高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第5章1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課時(shí)作業(yè)-wenkub.com
2024-12-01 06:27 本頁(yè)面
【正文】 濟(jì)寧一模 )復(fù)數(shù) z滿足 (1＋ i)2 z＝－ 1＋ i(i為虛數(shù)單位 )．則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 [答案 ] A [解析 ] 由于 z＝ － 1＋ i＋ 2＝ － 1＋ i2i ＝ i＋ 12 ，其在復(fù)平面對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 (12， 12)，位于第一象限，故選 A． 3．復(fù)數(shù) (2x2＋ 5x＋ 2)＋ (x2＋ x－ 2)i為虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x滿足 ( ) A． x＝－ 12 B． x＝－ 2或 x＝－ 12 C． x≠ － 2 D． x≠1 且 x≠ － 2 [答案 ] D [解析 ] 由題意得 x2＋ x－ 2≠0 ， 解得 x≠1 ，且 x≠ － 2. 4．復(fù)數(shù) z＝ a2－ b2＋ (a＋ |a|)i (a、 b∈ R)為實(shí)數(shù)的充要條件是 ( ) A． a≤0 B． a0且 a＝－ b C． a0且 a≠ b D． a0且 a＝ |b| [答案 ] A [解析 ] a＋ |a|＝ 0， ∴ a≤0. 5．若 2＋ ai＝ b－ i，其中 a， b∈ R， i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z＝ a＋ bi的模等于 ( ) A． 1 B． 2 C． 5 D． 5 [答案 ] C [解析 ] a， b∈ R,2＋ ai＝ b－ i?a＝－ 1， b＝ 2， 則 |z|＝ 1＋ 4＝ 5. 二、填空題 6．已知 z1＝ m2－ 3m＋ mi， z2＝ 4＋ (5m＋ 4)i，其中 m為實(shí)數(shù)， i為虛數(shù)單位，若 z1＝ z2，則 m的值為 ________． [答案 ] － 1 [解析 ] 由題意得 m2－ 3m＋ mi＝ 4＋ (5m＋ 4)i，從而????
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