蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)32復(fù)數(shù)的四則運算同步練習(xí)-資料下載頁
2024-12-05 09:28本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)法、乘法法則的合理性及復(fù)數(shù)差的定義.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律仍然成立，即對于任意復(fù)數(shù)z，z1，z2和正整數(shù)m，n，有zm·zn＝__________，n＝________，n＝____________.數(shù)．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用z來表示，即當(dāng)z＝a＋bi時，z＝________.給出兩個復(fù)數(shù)a＋bi，c＋di，將滿足等式________________. 12＋32i4＝______________.[來源:Zxxk.Com]. 5．－＋－3xi＝____________.6．已知a＋2ii＝b＋i，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝________.7．設(shè)x、y為實數(shù)，且x1－i＋y1－2i＝51－3i，則x＋y=_______________.12．已知復(fù)數(shù)z＝1＋i，求實數(shù)a、b使az＋2bz＝2.5．·＝a＋bia＋bic＋di÷ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i. 解析∵a＋2ii＝b＋i，∴a＋2i＝bi－1.＝＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋i.10．解設(shè)z＝x＋yi，則z＝x－yi，由z＋z＝4，z·z＝8得，x＋yi＋x－yi＝4. ∴a＝1，b＝1，∴a＋b＝2.a＋2b＝a2＋4a，兩式相加，整理得a2＋6a＋8＝0.
【正文】 (2)5i－ [(3＋ 4i)－ (－ 1＋ 3i)]＝ 5i－ (4＋ i) ＝－ 4＋ 4i. (3)(a＋ bi)－ (2a－ 3bi)－ 3i ＝ (a－ 2a)＋ [b－ (－ 3b)－ 3]i＝－ a＋ (4b－ 3) i. 10． 解 設(shè) z＝ x＋ yi (x， y∈ R)， 則 z ＝ x－ yi，由 z＋ z ＝ 4， zz ＝ 8 得， ????? x＋ yi＋ x－ yi＝ 4?x＋ yi??x－ yi?＝ 8 ? ????? x＝ 2x2＋ y2＝ 8 ? ????? x＝ 2y＝ 177。2 ， ∴zz ＝x－ yix＋ yi＝x2－ y2－ 2xyix2＋ y2 ＝ 177。i. 11． 2 解析 21－ i＝ 2?1＋ i??1－ i??1＋ i?＝ 1＋ i＝ a＋ bi. ∴ a＝ 1， b＝ 1， ∴ a＋ b＝ 2. 12． 解 ∵ z＝ 1＋ i， ∴ az＋ 2b z ＝ (a＋ 2b)＋ (a－ 2b)i， (a＋ 2z)2＝ (a＋ 2)2－ 4＋ 4(a＋ 2)i ＝ (a2＋ 4a)＋ 4(a＋ 2)i. ∵ a、 b 都是實數(shù) ， ∴ 由 az＋ 2bz ＝ (a＋ 2z)2， 得????? a＋ 2b＝ a2＋ 4a，a－ 2b＝ 4?a＋ 2?. 兩式相加，整理得 a2＋ 6a＋ 8＝ 0. 解得 a1＝－ 2， a2＝－ 4， 對應(yīng)得 b1＝－ 1， b2＝ 2. ∴ 所求實數(shù)為 a＝－ 2， b＝－ 1 或 a＝－ 4， b＝ 2.
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