高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章113導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．了解平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系；3．通過(guò)函數(shù)的圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解題；（一）曲線的切線及切線的斜率：如圖，當(dāng)(,())nnnPxfxn?趨近于點(diǎn)00(,())Pxfx時(shí)，割線nPP的變化趨勢(shì)是什么？個(gè)確定位置的直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處的切線.,當(dāng)點(diǎn)nP沿著曲線無(wú)限接近點(diǎn)P時(shí)，的切線,并不一定與曲線只有一個(gè)交點(diǎn),可以有多個(gè),甚至可以無(wú)窮多個(gè).①求出P點(diǎn)的坐標(biāo);③利用點(diǎn)斜式求切線方程.x變化時(shí),便是x的一個(gè)函數(shù),我們叫它為f的導(dǎo)函數(shù).記作：()fx?（三）函數(shù)()fx在點(diǎn)0x處的導(dǎo)數(shù)0()fx?，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比的極。限，它是一個(gè)常數(shù)，不是變數(shù)。，根據(jù)圖像，請(qǐng)描述、比較曲線()ht在0t、1t、2t附近的變化情。例3．如圖，它表示人體血管中藥物濃度()cft?隨時(shí)間t變化的圖象．根據(jù)圖像，估計(jì)0.2,0.4,0.6,0.8t?
【正文】 10h x x x? ? ? ?，根據(jù)圖像，請(qǐng)描述、比較曲線 ()ht 在 0t 、 1t 、 2t 附近的變化情況． 例 3．（課本例 3） 如圖 ，它表示人體血管中藥物濃度 ()c f t? (單位： /mg mL )隨時(shí)間 t （單位： min ）變化的圖象．根據(jù)圖像，估計(jì) 0. 2 , 0. 4 , 0. 6 , 0. 8t ? 時(shí)，血管中 藥物濃度的瞬時(shí)變化率（精確到 ）． 解：血管中某一時(shí)刻藥物濃度的瞬時(shí)變化率，就是藥物濃度 ()ft 在此時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)，從圖像上看，它表示曲線 ()ft 在此點(diǎn)處的切線的斜率． 如圖 ，畫(huà)出 曲線上某點(diǎn)處的切線，利用網(wǎng)格估計(jì)這條切線的斜率，可以得到此時(shí)刻藥物濃度瞬時(shí)變化率的近似值． 作 ? 處的切線，并在切線上去兩點(diǎn)，如 (,) ， (,) ，則它的斜率為：0 .4 8 0 .9 1 1 .41 .0 0 .7k ?? ? ?? 所以 () ? ?? 下表給出了藥物濃度瞬時(shí)變化率的估計(jì)值： 四．課堂練習(xí) 1．求曲線 y=f(x)=x3在點(diǎn) (1,1) 處的 切線； 2．求曲線 yx? 在點(diǎn) (4,2) 處的切線． 五．回顧總結(jié) 1．曲線的切線及切線的斜率； 2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義 六．教后反思：
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