高中數(shù)學人教a版選修2-2第一章113導數(shù)的幾何意義教案(參考版)
2024-12-09 06:42本頁面
【正文】 三．典例分析 例 1:（ 1） 求曲線 y=f(x)=x2+1在點 P(1,2)處的切線方程 . （ 2） 求函數(shù) y=3x2在點 (1,3) 處的導數(shù) . 解：（ 1） 2 2 21 00[ ( 1 ) 1 ] ( 1 1 ) 2| l im l im 2x xxx x xy xx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???, 所以，所求 切線的斜率為 2，因此，所求的切線方程為 2 2( 1)yx? ? ? 即 20xy?? （ 2） 因為 2 2 2 21 1 1 13 3 1 3 ( 1 )| l im l im l im 3 ( 1 ) 611x x x xxxyxxx? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? 所以，所求切線的斜率為 6，因此，所求的切線方程為 3 6( 1)yx? ? ? 即 6 3 0xy? ? ? （ 2） 求函數(shù) f(x)= xx ?? 2 在 1x?? 附近的平均變化率，并求出在該點處的導數(shù)． 解： xx xxxy ???? ???????????? 32)1()1( 2 200( 1 ) ( 1 ) 2( 1 ) l im l im ( 3 ) 3xxy x xfxxx??
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