高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章15定積分的概念教案-資料下載頁
2024-11-19 23:25本頁面
【導(dǎo)讀】通過求曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，了解定積分的背景；理解掌握定積分的幾何意義；借助于幾何直觀定積分的基本思想，理解定積分的概念；是一個常數(shù)，即nS無限趨近的常數(shù)S（n???如果在區(qū)間[,]ab上函數(shù)連續(xù)且恒有()0fx?之間各部分面積的代數(shù)和，在x軸上方的面積取正號，在x軸下方的面積。分析：所求定積分即為如圖陰影部分面積，面積為52。改變了積分上、下限，被積函數(shù)在[2,2]?現(xiàn)了負(fù)值如何解決呢？
【正文】 性質(zhì) 根據(jù)定積分的定義，不難得出定積分的如下性質(zhì)： 性質(zhì) 1 abdxba ??? 1 推論 1： )()( xgxf ? ， ?? ? baba dxxgdxxf )()( ? ?ba? 推論 2： ?? ? baba dxxgdxxf )()( ? ?ba? 分析：所求定積分即為如圖陰影部分面積，面積為 52 。 即： 21 5( 1) 2x dx??? 思考：若改為計算定積分 22( 1)x dx? ??呢？ 改變了積分上、下限，被積函數(shù)在 [ 2,2]? 上出現(xiàn)了負(fù)值如何 解決呢？（后面解決的問題） 練習(xí) 1 2 y x
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