高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2第一章132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案2課時(shí)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】、極小值的概念；、極小值的方法來(lái)求函數(shù)的極值；觀察圖，我們發(fā)現(xiàn)，ta?時(shí)，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員距水面高度最大．那么，函數(shù)()ht. 此點(diǎn)附近的圖像有什么特點(diǎn)？相應(yīng)地，導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)。連續(xù)變化，于是有()0ha??，是否也有這樣的性質(zhì)呢？如圖，導(dǎo)數(shù)'0()fx表示函數(shù)()fx在點(diǎn)00(,)xy處的切線的斜率．在0xx?，切線是“左上右下”式的，這時(shí)，函數(shù)()fx在1x附近單調(diào)遞減．。在某個(gè)區(qū)間(,)ab內(nèi)，如果'()0fx?在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如。說(shuō)明：特別的，如果'()0fx?，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；的極值奎屯王新敞新疆。時(shí)，()fx有極大值，并且極大值為28. xf，且在0x的兩側(cè))(xf的極值點(diǎn)，用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格.檢查f′在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么f在這個(gè)根處取得極大值；
【正文】 0x 的兩側(cè) )(xf 的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則 0x 是 )(xf 的極值點(diǎn)，)( 0xf 是極值，并且如果 )(xf? 在 0x 兩側(cè)滿足“左正右負(fù)”，則 0x 是 )(xf 的極大值點(diǎn)， )( 0xf 是極大值；如果 )(xf? 在 0x 兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則 0x 是 )(xf 的極小值點(diǎn)， )( 0xf是極小值 奎屯王新敞 新疆 5. 求可導(dǎo)函數(shù) f(x)的極值的步驟 : (1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù) f′ (x) 奎屯王新敞 新疆 (2)求方程 f′ (x)=0的根 奎屯王新敞 新疆 (3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 0 的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開區(qū)間，并列成表格 .檢查 f′ (x)在 方程根左右的值的符號(hào)，如果左 正右負(fù)，那么 f(x)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么 f(x)在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)即都為正或都為負(fù)，那么 f(x)在這個(gè)根處無(wú)極值 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 如果函數(shù)在某些點(diǎn)處連續(xù)但不可導(dǎo)，也需要考慮這些點(diǎn)是否是極值點(diǎn) 奎屯王新敞 新疆 四、鞏固練習(xí) ： 1．求下列函數(shù)的極值 . (1)y=x2－ 7x+6 (2)y=x3－ 27x 五、教學(xué)反思 ：
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