20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2122公式法同步測試-資料下載頁
2024-12-03 05:52本頁面
【導(dǎo)讀】用公式法解得x＝－1±52.3．[2021·南昌]已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是。4．[2021·廣安]已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a. 5．方程4y2＝5－y化成一般形式后，a＝__4__，b＝__1__，c＝__－5__，則b2－4ac＝__81__，＜0，即36－4c＜0，c＞9.Δ＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；x1＝－3＋263，x2＝－3－263；Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(－2)＝24＞0，∴x＝－4±242＝－2±6，x1＝2＋103，x2＝2－103；13．先化簡，再求值：????由x2＋x－6＝0可解得x1＝2，x2＝－3，∴x＝－3.∴原式＝x＋2x－2＝－3＋2－3－2＝15.14．[2021·珠海]已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.∴x＝－2±162＝－2±42，由方程根的情況得到關(guān)于m的不等式，若二次項(xiàng)中存在字母系數(shù)，則系數(shù)不為零，所以4m2－4m2＋4m≥0，m≥0.求k的取值范圍；
【正文】 1. 15． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (m－ 1)x2－ 2mx＋ m＝ 0 有兩個實(shí)數(shù)根 ， 求 m 的取值范圍． 【解析】 由方程根的情況得到關(guān)于 m的不等式 ， 若二次項(xiàng)中存在字母系數(shù) ， 則系數(shù)不為零 ，從以上兩個方面確定字母的取值范圍． 解：因?yàn)橐辉?方程有兩個實(shí)數(shù)根 ， 所以 Δ≥ 0， 即 (－ 2m)2－ 4(m－ 1)m≥0， 所以 4m2－ 4m2＋ 4m≥0， m≥ 0. 又因?yàn)?m－ 1≠0， 所以 m≠1， 所以 m 的取值范圍是 m≥0且 m≠1. 16． 已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x＋ 2k－ 4＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． (1)求 k 的取值范圍； (2)若 k 為正整數(shù) ， 且該方程的根都是整數(shù) ， 求 k 的值． 解： (1)Δ ＝ b2－ 4ac＝ 4－ 4(2k－ 4)＝ 20－ 8k. ∵ 方程有兩個不等的實(shí)根 ∴ 20－ 8k0 ∴ k52. (2)∵ k 為整數(shù) ， ∴ 0k52(且 k 為整數(shù) )， 即 k 為 1 或 2， ∴ x1＝－ 1＋ 5－ 2k， x2＝－ 1－ 5－ 2k. ∵ 方程的根為整數(shù) ， ∴ 5－ 2k 為完全平方數(shù)． 當(dāng) k＝ 1 時 ， 5－ 2k＝ 3； 當(dāng) k＝ 2 時 ， 5－ 2k＝ 1. ∴ k＝ 2.
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