20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2822應(yīng)用舉例同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-15 10:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底。4．如圖28－2－11，⊙O的半徑為4cm，PA，PB是⊙O的兩條切線，∠APB＝60°，則AP. AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B，D之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈，又∵AC⊥CD，∴CD＝AC＝50.∵AE∥BC，∴∠ABC＝∠EAB＝15°.又∵tan∠ABC＝ACBC，∴BC＝ACtan∠ABC≈，測(cè)得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測(cè)點(diǎn)離地面的高度為51米，A，解：由題意得，∠ECA＝45°，∠FCB＝60°，∵∠ADC＝∠CDB＝90°，在Rt△CDB中，tan∠CBD＝CDBD，在Rt△ADE中，DE＝AB＝123，∠DAE＝30°，在Rt△ACE中，由∠CAE＝45°，得CE＝AE＝1233，再沿AC方向前進(jìn)B處，測(cè)得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，在Rt△BDC中，BD＝CDtan60°＝213＝73≈，校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，所以該車(chē)速度約為千米/時(shí)，大于40千米/時(shí)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝∠ACB，∴OE∥BC.∴∠OED＝∠F.
【正文】 圖所示 ， 過(guò)點(diǎn) B作 BF⊥ AD于點(diǎn) F， 可得矩形 BCEF， ∴ EF＝ BC＝ 4， BF＝ CE＝ 4. 在 Rt△ ABF中 ， ∠ AFB＝ 90176。 ， AB＝ 5， BF＝ 4， 由勾股定理可得 AF＝ AB2－ BF2＝ 52－ 42＝ 3. 又 ∵ 在 Rt△ CED中 ， i＝ CEED＝ 12， ∴ ED＝ 2CE＝ 24 ＝ 8. ∴ AD＝ AF＋ FE＋ ED＝ 3＋ 4＋ 8＝ 15(m)． 圖 28－ 2－ 27 10． 如圖 28－ 2－ 27， C島位于我國(guó)南海 A港口北偏東 60176。 方向 ， 距 A港口 60 2海里處．我海監(jiān)船從 A港口出發(fā) ， 自西向東航行至 B處時(shí) ， 接上級(jí)命令趕赴 C島執(zhí)行任 務(wù)，此時(shí) C島在B處北偏西 45176。 的方向上 ， 海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí) 60海里的速度沿 BC行進(jìn) ， 則從 B處到達(dá) C島需要多少小時(shí)？ 解：過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥ AB 于點(diǎn) D， 由題意 ， 得 ∠ CAD＝ 30176。 ， ∠ CBD＝ 45176。 ， ∴ CD＝ AC sin∠CAD＝ 60 2 12＝ 30 2， ∴ BC＝ CDsin 45176。 ＝ 60， ∴ t＝ 60247。60 ＝ 1(h) 答：從 B處到達(dá) C島需要 1小時(shí)． 圖 28－ 2－ 28 11． 釣魚(yú)島自古以來(lái)就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土 ， 為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利 ， 我國(guó)海監(jiān)和漁政部門(mén)對(duì)釣魚(yú)島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理。如圖 28－ 2－ 28， 某日在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行 的海監(jiān)船 A， B， B船在 A 船的正東方向 ， 且兩船保持 20 海里的距離 ， 某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在 A的東北方向 ， B的北偏東 15176。 方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船 C， 求此時(shí)船 C與船 B的距離是多少． (結(jié)果保留根號(hào) ) 解：作 BD⊥ AC于點(diǎn) D， 由題意可知 ， ∠ BAC＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 105176。 ， ∴∠ ACB＝ 180176。 － ∠ BAC－ ∠ ABC＝ 30176。 ， 在 Rt△ ABD中 ， BD＝ AB sin∠ BAD＝ 20 22 ＝ 10 2(海里 )， 在 Rt△ BCD中 ， BC＝ BDsin ∠ BCD＝ 10 212＝ 20 2(海里 )． 答：此時(shí)船 C與船 B的距離是 20 2海里． 12． 如圖 28－ 2－ 29， 某防洪指揮部發(fā)現(xiàn) 長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng) 600 米 ， 高 10 米 ， 背水坡的坡角為45176。 的防洪大堤 (橫斷面為梯形 ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證 ， 防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固 ， 并使上底加寬 2 米 ， 加 固后背水坡 EF的坡比 i＝1∶ 3. ① 求加固后壩底增加的寬度 AF； (結(jié)果保留根號(hào) ) ② 求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？ ( 3≈ ) 圖 28－ 2－ 29 解： ① 過(guò) E作 EM⊥ BF于 M， 過(guò) D作 DN⊥ BF于 N， 則 MN＝ DE＝ 2米 ， EM＝ DN＝ 10米 ， 在 Rt△ AND中 AN＝ DNtan45176。 ＝ 10米 ∵ i＝ EMFM＝ 13， ∴ FM＝ 10 3米 ∴ AF＝ FM＋ MN— AN＝ (10 3— 8)米 ②∵ S 梯形 ADEF＝ （ DE＋ AF） DN2 ＝ (50 3— 30)米 2 ∴ 完成這項(xiàng)工程需要土石為 (50 3— 30)600≈ 33 960米 3. 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1