20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊2822應(yīng)用舉例同步測試-資料下載頁
2024-11-15 10:32本頁面
【導(dǎo)讀】矮建筑物的墻角C點，且俯角α為60°，又從A點測得D點的俯角β為30°，若旗桿底。4．如圖28－2－11，⊙O的半徑為4cm，PA，PB是⊙O的兩條切線，∠APB＝60°，則AP. AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B，D之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈，又∵AC⊥CD，∴CD＝AC＝50.∵AE∥BC，∴∠ABC＝∠EAB＝15°.又∵tan∠ABC＝ACBC，∴BC＝ACtan∠ABC≈，測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點離地面的高度為51米，A，解：由題意得，∠ECA＝45°，∠FCB＝60°，∵∠ADC＝∠CDB＝90°，在Rt△CDB中，tan∠CBD＝CDBD，在Rt△ADE中，DE＝AB＝123，∠DAE＝30°，在Rt△ACE中，由∠CAE＝45°，得CE＝AE＝1233，再沿AC方向前進(jìn)B處，測得塔尖D的仰角為60°，塔底E的仰角為30°，在Rt△BDC中，BD＝CDtan60°＝213＝73≈，校車從A到B用時2秒，所以該車速度約為千米/時，大于40千米/時，⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F.∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝∠ACB，∴OE∥BC.∴∠OED＝∠F.
【正文】 圖所示 ， 過點 B作 BF⊥ AD于點 F， 可得矩形 BCEF， ∴ EF＝ BC＝ 4， BF＝ CE＝ 4. 在 Rt△ ABF中 ， ∠ AFB＝ 90176。 ， AB＝ 5， BF＝ 4， 由勾股定理可得 AF＝ AB2－ BF2＝ 52－ 42＝ 3. 又 ∵ 在 Rt△ CED中 ， i＝ CEED＝ 12， ∴ ED＝ 2CE＝ 24 ＝ 8. ∴ AD＝ AF＋ FE＋ ED＝ 3＋ 4＋ 8＝ 15(m)． 圖 28－ 2－ 27 10． 如圖 28－ 2－ 27， C島位于我國南海 A港口北偏東 60176。 方向 ， 距 A港口 60 2海里處．我海監(jiān)船從 A港口出發(fā) ， 自西向東航行至 B處時 ， 接上級命令趕赴 C島執(zhí)行任 務(wù)，此時 C島在B處北偏西 45176。 的方向上 ， 海監(jiān)船立刻改變航向以每小時 60海里的速度沿 BC行進(jìn) ， 則從 B處到達(dá) C島需要多少小時？ 解：過點 C 作 CD⊥ AB 于點 D， 由題意 ， 得 ∠ CAD＝ 30176。 ， ∠ CBD＝ 45176。 ， ∴ CD＝ AC sin∠CAD＝ 60 2 12＝ 30 2， ∴ BC＝ CDsin 45176。 ＝ 60， ∴ t＝ 60247。60 ＝ 1(h) 答：從 B處到達(dá) C島需要 1小時． 圖 28－ 2－ 28 11． 釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土 ， 為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利 ， 我國海監(jiān)和漁政部門對釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理。如圖 28－ 2－ 28， 某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行 的海監(jiān)船 A， B， B船在 A 船的正東方向 ， 且兩船保持 20 海里的距離 ， 某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在 A的東北方向 ， B的北偏東 15176。 方向有一我國漁政執(zhí)法船 C， 求此時船 C與船 B的距離是多少． (結(jié)果保留根號 ) 解：作 BD⊥ AC于點 D， 由題意可知 ， ∠ BAC＝ 45176。 ， ∠ ABC＝ 105176。 ， ∴∠ ACB＝ 180176。 － ∠ BAC－ ∠ ABC＝ 30176。 ， 在 Rt△ ABD中 ， BD＝ AB sin∠ BAD＝ 20 22 ＝ 10 2(海里 )， 在 Rt△ BCD中 ， BC＝ BDsin ∠ BCD＝ 10 212＝ 20 2(海里 )． 答：此時船 C與船 B的距離是 20 2海里． 12． 如圖 28－ 2－ 29， 某防洪指揮部發(fā)現(xiàn) 長江邊一處長 600 米 ， 高 10 米 ， 背水坡的坡角為45176。 的防洪大堤 (橫斷面為梯形 ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證 ， 防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固 ， 并使上底加寬 2 米 ， 加 固后背水坡 EF的坡比 i＝1∶ 3. ① 求加固后壩底增加的寬度 AF； (結(jié)果保留根號 ) ② 求完成這項工程需要土石多少立方米？ ( 3≈ ) 圖 28－ 2－ 29 解： ① 過 E作 EM⊥ BF于 M， 過 D作 DN⊥ BF于 N， 則 MN＝ DE＝ 2米 ， EM＝ DN＝ 10米 ， 在 Rt△ AND中 AN＝ DNtan45176。 ＝ 10米 ∵ i＝ EMFM＝ 13， ∴ FM＝ 10 3米 ∴ AF＝ FM＋ MN— AN＝ (10 3— 8)米 ②∵ S 梯形 ADEF＝ （ DE＋ AF） DN2 ＝ (50 3— 30)米 2 ∴ 完成這項工程需要土石為 (50 3— 30)600≈ 33 960米 3. 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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