20xx秋人教版數學九年級上冊專題六二次函數的應用同步測試-資料下載頁
2024-11-29 01:44本頁面
【導讀】－2＝a×22，a＝－12.這條拋物線表示的二次函數為y＝－12x2.當水面下降1m時，水面的縱坐標為y＝－3.由y＝－3解得x1＝6，x2＝－6，所以此時水面寬度為26m，所以水面寬度增加m.確定最大利潤，最節(jié)省方案等問題．注意：建立平面直角坐標系時，遵從就簡避繁的原則，拋物線對應的函數解析式；某卡車空車時能通過此隧道，現裝載一集裝箱，集裝箱寬3m，車與集裝箱共高m，拋物線的頂點為原點，隧道寬6m，高5m，矩形的高為2m，代入得－3＝9a，與點O的水平距離為9m，高度為m，球場的邊界距點O的水平距離為18m.解：∵h＝，球從點O正上方2m的A處發(fā)出，故y與x的關系式為y＝－160(x－6)2＋，當球正好過點時，y＝a(x－6)2＋h還過點(0，2)，此時球要過網則h≥19375，故若球一定能越過球網，又不出邊界，h的取值范圍是h≥83.如圖，∵△AOB與△POA同底不同高，且S△POA＝2S△AOB，
【正文】 4， ∴ y＝－ 2x－ 4， 當 y＝－ 1時 ， x＝－ 32； 同理求得直線 BC的解析式為 y＝ x－ 4， 當 y＝－ 1時 ， x＝ 3. ∵ 新拋物線 的頂點 P在 △ ABC的內部 ， ∴－ 321－ m3且 m0， 解得 0m52. 如圖 5， 已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象經過原點 O， 交 x軸于點 A， 其頂點B的坐 標為 (3， － 3)． (1)求該拋物線的函數關系式及點 A的坐標； (2)在拋物線上求點 P， 使 S△ POA＝ 2S△ AOB； 圖 5 解： (1)∵ 拋物線的頂點為 B(3， － 3)， ∴ 設拋物線的函數關系式為 y＝ a(x－ 3)2－ 3. ∵ 拋物線經過原點 (0， 0)， ∴ 0＝ a(0－ 3)2－ 3， ∴ a＝ 39 ， ∴ y＝ 39 (x－ 3)2－ 3， 即拋物線的函數關系式為 y＝ 39 x2－ 2 33 x. 令 y＝ 0， 得 39 x2－ 2 33 x＝ 0， 解得 x1＝ 0， x2＝ 6， ∴ 點 A坐標為 (6， 0)． (2)如圖 ， ∵△ AOB與 △ POA同底不同高 ， 且 S△ POA＝ 2S△ AOB， ∴△ POA中 OA邊上的高是 △ AOB中 OA邊上的高的 2倍 ， 即 P點縱坐標是 2 3. 令 2 3＝ 39 x2－ 2 33 x， 即 x2－ 6x－ 18＝ 0， 解得 x1＝ 3＋ 3 3， x2＝ 3－ 3 3， ∴ 所求的點為 P1(3＋ 3 3， 2 3)， P2(3－ 3 3， 2 3)．
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