20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題六二次函數(shù)的應(yīng)用同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】－2＝a×22，a＝－12.這條拋物線表示的二次函數(shù)為y＝－12x2.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為y＝－3.由y＝－3解得x1＝6，x2＝－6，所以此時(shí)水面寬度為26m，所以水面寬度增加m.確定最大利潤(rùn)，最節(jié)省方案等問(wèn)題．注意：建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，遵從就簡(jiǎn)避繁的原則，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；某卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，集裝箱寬3m，車與集裝箱共高m，拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，隧道寬6m，高5m，矩形的高為2m，代入得－3＝9a，與點(diǎn)O的水平距離為9m，高度為m，球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.解：∵h(yuǎn)＝，球從點(diǎn)O正上方2m的A處發(fā)出，故y與x的關(guān)系式為y＝－160(x－6)2＋，當(dāng)球正好過(guò)點(diǎn)時(shí)，y＝a(x－6)2＋h還過(guò)點(diǎn)(0，2)，此時(shí)球要過(guò)網(wǎng)則h≥19375，故若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是h≥83.如圖，∵△AOB與△POA同底不同高，且S△POA＝2S△AOB，
【正文】 4， ∴ y＝－ 2x－ 4， 當(dāng) y＝－ 1時(shí) ， x＝－ 32； 同理求得直線 BC的解析式為 y＝ x－ 4， 當(dāng) y＝－ 1時(shí) ， x＝ 3. ∵ 新拋物線 的頂點(diǎn) P在 △ ABC的內(nèi)部 ， ∴－ 321－ m3且 m0， 解得 0m52. 如圖 5， 已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O， 交 x軸于點(diǎn) A， 其頂點(diǎn)B的坐 標(biāo)為 (3， － 3)． (1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn) A的坐標(biāo)； (2)在拋物線上求點(diǎn) P， 使 S△ POA＝ 2S△ AOB； 圖 5 解： (1)∵ 拋物線的頂點(diǎn)為 B(3， － 3)， ∴ 設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ a(x－ 3)2－ 3. ∵ 拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn) (0， 0)， ∴ 0＝ a(0－ 3)2－ 3， ∴ a＝ 39 ， ∴ y＝ 39 (x－ 3)2－ 3， 即拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ 39 x2－ 2 33 x. 令 y＝ 0， 得 39 x2－ 2 33 x＝ 0， 解得 x1＝ 0， x2＝ 6， ∴ 點(diǎn) A坐標(biāo)為 (6， 0)． (2)如圖 ， ∵△ AOB與 △ POA同底不同高 ， 且 S△ POA＝ 2S△ AOB， ∴△ POA中 OA邊上的高是 △ AOB中 OA邊上的高的 2倍 ， 即 P點(diǎn)縱坐標(biāo)是 2 3. 令 2 3＝ 39 x2－ 2 33 x， 即 x2－ 6x－ 18＝ 0， 解得 x1＝ 3＋ 3 3， x2＝ 3－ 3 3， ∴ 所求的點(diǎn)為 P1(3＋ 3 3， 2 3)， P2(3－ 3 3， 2 3)．
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