20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題十一不規(guī)則圖形面積計(jì)算的技巧同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】x＝18πa2－a24，所以陰影部分面積＝4x＝4??????×4－2×2＝2π－4，＝8－2π≈8－2×＝8－＝≈.如圖3，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A，B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，∴⊙A與⊙B是等圓，∵AC＝2，△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝22，∴⊙A，⊙B的半徑均為2.2πr＝120π×3180，解得r＝1cm.3．在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，∴圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)＝12×2π×3＝3π.S表＝S側(cè)＋S底＝π×3×5＋π×32＝24π.故選C.6．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36πcm2，母線長(zhǎng)是12cm，則這個(gè)圓錐的底面直徑是__6__cm.根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，∴圓錐的高為52－42＝3cm.扇形的弧長(zhǎng)是：150π×60180＝50πcm，設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n°，nπ×25，180＝4π，12．如圖24－4－14，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，若把Rt△ABC繞邊AB所。8π×4＝32π，幾何體的下底面面積是π×42＝16π，則該幾何體的全面積為20. π＋32π＋16π＝68π.
【正文】 中的圓錐做兩個(gè)底面． 圖 24－ 4－ 16 解： (1)∵ AC⊥ BD于 F， ∠ A＝ 30176。 ， ∴∠ BOC＝ 60176。 ， ∠ OBF＝ 30176。 ， ∵ 在 Rt△ ABF中 ， AB＝ 4， ∴ BF＝ 2， ∴ OB＝ 4， ∴ S 陰影 ＝ S 扇形 BOD＝ 120π 42360 ＝163 π ； (2)設(shè)底面半徑為 r， ∵ 半徑 OB＝ 4， 2π r＝ 120 2π 4360 ∴ r＝ 43； (3)∵⊙ O其余部分面積為 323 π ， 而圓錐底面面積為 169 π . ∴⊙ O中其余部分能給 (2)中的圓錐做兩個(gè)底面． 17． 在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中 ， 某學(xué)習(xí)小組要制作一個(gè)圓錐體模型 ， 操作規(guī)則是 ：在一塊邊長(zhǎng)為 16 cm 的正方形紙片上剪出一個(gè)扇形和一個(gè)圓 ， 使得扇形圍成圓錐的側(cè) 面時(shí)， 圓恰好是該圓錐的底面． 他們首先設(shè)計(jì)了如圖 24－ 4－ 17所示的方案一 ， 發(fā)現(xiàn)這種方案不可行 ，于是他們調(diào)整了扇形 和圓的半徑 ， 設(shè)計(jì)了如圖 24－ 4－ 17所示的方案二． (兩個(gè)方案的圖中 ，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切 ) (1)請(qǐng)說明方案一不可行的理由； (2)判斷方案二是否可行 ， 若可行 ， 請(qǐng)確定圓錐的母線長(zhǎng)及其底面圓的半徑；若不可行 ， 請(qǐng) 說明理由． 圖 24－ 4－ 17 解： (1)理由如下： ∵ 扇形的弧長(zhǎng)＝ 2π 164 ＝ 8π ， 圓錐的底面周長(zhǎng)＝ 2π r， ∴ 圓的半徑為 4 cm. 由于所給正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為 16 2 cm， 而制作這樣的圓錐實(shí)際需要正方形紙片的對(duì)角線長(zhǎng)為 16＋ 4＋ 4 2＝ 20＋ 4 2＞ 16 2， ∴ 方案一不可行． (2)方案二可行．理由如下： 設(shè)圓錐底面圓的半徑為 r cm， 圓錐的母線長(zhǎng) 為 R cm， 則 (1＋ 2)r＋ R＝ 16 2， ① 2π r＝ 2π R4 .② 由 ①② ， 可得 R＝ 64 25＋ 2＝ 320 2－ 12823 ， r＝ 16 25＋ 2＝ 80 2－ 3223 ， 故所求的圓錐的母線長(zhǎng)為 320 2－ 12823 cm， 底面圓的半徑為 80 2－ 3223 cm.
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