20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)題十一不規(guī)則圖形面積計(jì)算的技巧同步測(cè)試(編輯修改稿)
2025-01-04 01:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 半徑為 1， 高為 3的圓錐的側(cè)面積等于 __2π __． 【解析】 ∵ 圓錐的高為 3， 底面的半徑是 1， ∴ 由勾股定理知：母線(xiàn)長(zhǎng)＝ （ 3） 2＋ 1＝ 2， ∴ 圓錐的側(cè)面積＝ 12底面周長(zhǎng) 母線(xiàn)長(zhǎng)＝ 12 2π 2＝ 2π . 9． 如圖 24－ 4－ 13， 如果從半徑為 5 cm 的圓形紙片上剪去 15圓周的一個(gè)扇形 ， 將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐 (接縫處不重疊 )， 那么這個(gè)圓錐的高是 __3__cm. 圖 24－ 4－ 13 【解析】 ∵ 從半徑為 5 cm的圓形紙片上剪去 15圓周的一個(gè)扇形 ， ∴ 留下的扇形的弧長(zhǎng)＝ 4（ 2π 5）5 ＝ 8π ， 根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng) ， ∴ 圓錐的底面半徑 r＝ 8π2π ＝ 4 cm， ∴ 圓錐的高為 52－ 42＝ 3 cm. 故答案為 3. 10． 已知一個(gè)扇形的 半徑為 60厘米 ， 圓心角為 150176。 .用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 ， 那么圓錐的底面半徑為 __25__厘米． 【解析】 扇形的弧長(zhǎng)是： 150π 60180 ＝ 50π cm， 設(shè)底面半徑是 r cm， 則 2π r＝ 50π ， 解得： r＝ 25. 故答案是 25. 11． 已知圓錐的高為 4， 底面半徑為 2， 求： (1)圓錐的全面積； (2)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心 角． 解： (1)∵ 圓錐的高為 4， 底面半徑為 2， ∴ 圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 2 5， 底面周長(zhǎng)是 22 π ＝ 4π ， 則側(cè)面積是 12 4π 2 5＝ 4 5π， 底面積是 π 22＝ 4π ， 則全面積是 4 5π ， ＋ 4π ＝ (4＋ 4 5)π . (2)∵ 圓錐底面半徑是 2， ∴ 圓錐的底面周長(zhǎng)為 4π ， 設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為 n176。 ， nπ 2 5，180 ＝ 4π ， 解得 n＝ 72 5， 圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為 72( 5)176。 . 12． 如圖 24－ 4－ 14， Rt△ ABC中 ，∠ ACB＝ 90176。， AC＝ BC＝ 2 2， 若把 Rt△ ABC繞邊 AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周 ， 則所得的幾何體的表面積為 ( D ) 圖 24－ 4－ 14 A． 4π B． 4 2π C． 8π D. 8 2
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