20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題十一不規(guī)則圖形面積計算的技巧同步測試-wenkub
2022-12-10 01:44:48 本頁面
【正文】 積為 x， 每一部分的空白部分面積為 y， 根據(jù)圖形得???2x＋ y＝ 12π ??? ???a2 2，4x＋ 4y＝ a2， 解得?????x＝ 18π a2－ a24，y＝ a22－18π a2， 所以陰影部分面積＝ 4x＝ 4??? ???18π a2－ a24 ＝12π a2－ a2. 【思想方法】 將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則 圖形的面積的和差． 圖 2 如圖 2， 正方形的邊長為 2， 以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓 ， 則圖中陰影部分的面積為 ． (結(jié)果保留兩個有 效數(shù)字 ， 參考數(shù)據(jù)： π≈ ) 【解析】 空白部分的面積等于四個半圓的面積減去正方形的面積 ， 再利用陰影部分的面積等于正方形的面積減去空白部分的面積計算． 空白部分的面積＝ 12π ??? ???222 4－ 22 ＝ 2π － 4， 陰影部分的面積＝ 22 － (2π － 4)＝ 4－ 2π ＋ 4 ＝ 8－ 2π≈ 8－ 2 ＝ 8－ ＝ ≈. 如圖 3， 以等腰直角 △ ABC 兩銳角頂點(diǎn) A， B 為圓心作等圓 ，⊙ A與 ⊙ B 恰好外切 ，若 AC＝ 2， 那么圖中兩個扇形 (即陰影部分 )的面積之和為 ( B ) C. 22 π D. 2π 圖 3 【解析】 ∵⊙ A與 ⊙ B恰好 外切 ， ∴⊙ A與 ⊙ B是等圓 ， ∵ AC＝ 2， △ ABC是等腰直角三角形 ， ∴ AB＝ 2 2， ∴⊙ A， ⊙ B的半徑均為 2. ∴ 兩個扇形 (即陰影部分 )的面 積之和＝ ∠ Aπ R2360 ＋∠ Bπ R2360 ＝（ ∠ A＋ ∠ B） π R2360 ＝14π R2＝ π2 . 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 [見 B本 P50] 1．已知圓柱的底面半徑為 3 cm， 母線長為 5 cm， 則圓柱的側(cè)面積是 ( B ) A． 30 cm2 B． 30π cm 2 C． 15 cm2 D． 15π cm2 2． 用半徑為 3 cm， 圓心角是 120176。 .用它圍成一個圓錐的側(cè)面 ， 那么圓錐的底面半徑為 __25__厘米． 【解析】 扇形的弧長是： 150π 6
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