20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊243正多邊形和圓同步測試-資料下載頁
2024-11-29 01:45本頁面
【導(dǎo)讀】則半徑長也是a；經(jīng)過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，∴OC＝OA2－AC2＝32a，360÷30＝12；360÷60＝6；360÷90＝4；長是6R＝6×2＝12，故選B.7．[2021·巴中]已知一個圓的半徑為5cm，則它的內(nèi)接正六邊形的邊長為__5__cm.作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1；11．[2021·徐州]如圖24－3－6，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為____________cm2.則HG＝AH＝AB＝GF＝2x，則S△ABE＝12AB·h＝12AE·h，13．如圖24－3－8所示，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC＝36°，弦BD，又∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，即∠BAC＝∠ABD＝∠CBD＝∠BCE＝∠ACE，∴BC︵＝AD︵＝CD︵＝BE︵＝AE︵，∴A，E，B，C，D是⊙O的五等分點，14．如圖24－3－9，正五邊形ABCDE，連接對角線AC，BD，設(shè)AC與BD相交于O.∵AB＝BC，∠ABC＝（5－2）×180°5＝108°，
【正文】 108176。 ， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA＝ 12 (180176。 － 108176。 )＝ 36176。 ， 同理得 ∠ CBD＝ ∠ CDB＝ 36176。 ， ∴∠ ABO＝ ∠ ABC－ ∠ CBD＝ 72176。 ， ∠ AOB＝ 180176。 － ∠ ABO－ ∠ BAC＝ 72176。 ， ∴ AB＝ AO， 同理得 DO＝ DC， ∴ OA＝ AE＝ ED＝ DO， ∴ 四邊形 AODE是菱形． 15． 小剛現(xiàn)有一邊長為 a m的正方形花布 ， 準備做一個形狀為正八邊形的風箏 ， 參加全校組織的風箏比賽 ， 問：在這樣的花布上怎樣裁剪 ， 才能得到一個面積最大的風箏？ 解：如圖所示 ， 在正 方形 ABCD中 ， △ DEF， △ CGH， △ BOP， △ AMN為全等的等腰直角三角形 ， 八邊形 EMNOPHGF為正八邊形． 設(shè)直角邊 DE＝ DF＝ CG＝ CH＝ x. 在 Rt△ DEF中 ， EF＝ 2x. ∵ EF＝ FG， 且 DC＝ DF＋ FG＋ CG， ∴ x＋ x＋ 2x＝ a， 解得 x＝ 2－ 22 a≈ ， 因此 ， 從四個角上各剪去一個直角邊長約為 m 的等腰直角三角形 ， 即可得到一個面積最大的正八邊形風箏． 16． 小趙對蕪湖科技館富有創(chuàng)意的科學(xué)方舟形象設(shè)計很有興趣 ， 他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折 ， 旋轉(zhuǎn) 放置，做成 科學(xué)方舟模型，如圖 24－ 3－ 10 所示 ， 該正五邊形的邊心距 OB長為 2， AC為科學(xué)方舟船頭 A到船底的距離 ， 請你計算 AC＋ 12AB＝ __52 2__． 圖 24－ 3－ 10 【解析】 設(shè)正五邊形的邊長為 a， 根據(jù)正五邊形的面積等于科學(xué)方舟面積的 2 倍列方程求解 ， 依題意 ， 有 12 2 a 5＝ ?? ??12 AB a2＋ 12aAC 2， 即 5 22 a＝ ?? ??12AB＋ AC a， ∴ 12AB＋ AC＝ 5 22 .
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