20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓243正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:25本頁面
【正文】 ∵五邊形 ABCDE是 ⊙O 的內(nèi)接正五邊形 , ∴∠AOB＝ ∠BOC＝ 72176。 ， ∵OA＝ OB,OB＝ OC, ∴∠OBA＝ ∠OCB＝ 54176。， 在 △OBP和 △OCQ中， ∴△OBP≌△OCQ， ∴∠BOP＝ ∠COQ， ∵∠AOB＝ ∠AOP＋ ∠BOP， ∠BOC＝ ∠BOQ＋ ∠QOC，∴∠BOP＝ ∠QOC， ∵∠POQ＝ ∠BOP＋ ∠BOQ， ∠BOC＝ ∠BOQ＋ ∠QOC， ∴∠POQ＝ ∠BOC＝ 72176。． OB＝ OC ∠OBP＝ ∠OCQ， BP＝ CQ 能力培優(yōu) 60 60 15．如下圖 ,⊙ O是等邊 △ABC的外接圓 ,P是 AB上一點(diǎn) , ( (1)填空： ∠APC＝ _______度， ∠BPC＝ _______度； (2)若 ⊙O 的半徑為 4，求等邊 △ABC的面積； 連接 OB， OC，作 OG⊥BC 于 G，則 ∠BOC＝ 120176。，∴∠BOG＝ 60176。， ∠OBG＝ 30176。， ∴OG＝ 2， BG＝ 42－ 22＝ 2 3， ∴BC＝ 4 3 ∴S△ABC ＝ 3 4 32＝ 12 3． 1 2 能力培優(yōu) 15．如下圖 ,⊙ O是等邊 △ABC的外接圓 ,P是上一點(diǎn) , (3)求證： PA＋ PB＝ PC. 延長(zhǎng) BP至 D，使 PD＝ PA， ∵四邊形 APBC內(nèi)接于圓， ∠ACB＝ 60176。， ∴∠APB＝ 120176。， ∴∠APD＝ 60176。， ∴△APD是等邊三角形， ∴DA＝ PA， ∠ADB＝ ∠APC＝ 60176。又 ∠ABD＝ ∠ACP，△APC≌△ADB， ∴BD＝ PC， ∴PD＋ PB＝ PC， ∴PA＋ PB＝ PC． 感謝聆聽
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