20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2414圓周角課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:18本頁面
【正文】 ＝ OE － DE ＝ 2 . 在 Rt △ ODC 中，由勾股定理，得 DC ＝ OC2－ OD2＝ 52－ 22＝ 21 . 在 Rt △ DEC 中，由勾股定理，得 CE ＝ DE2＋ DC2＝ 32＋ ? 21 ?2＝ 30 . ∴ 弦 CE 的長為 30 . 7 ．如圖 24 1 47 ， △ ABC 內(nèi)接于 ⊙ O ， AB 為 ⊙ O 的直徑， ∠ CBA 的平分線交AC 于點(diǎn) F ，交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ，且交 AC 于點(diǎn) P ，連接 AD . 圖 24 1 47 求證： ( 1 ) ∠ DAC ＝ ∠ DBA ； ( 2 ) 點(diǎn) P 是線段 AF 的中點(diǎn)． 證明： ( 1 ) ∵ BD 平分 ∠ CBA ， ∴∠ CBD ＝ ∠ DBA . ∵∠ DAC 與 ∠ CBD 都是 所對的圓周角， ∴∠ DAC ＝ ∠ CBD ， ∴∠ DAC ＝ ∠ DBA . ( 2 ) ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB ＝ 90 176。. ∵ DE ⊥ AB ， ∴∠ DEB ＝ 90 176。 ， ∴∠ ADE ＋ ∠ EDB ＝ ∠ ABD ＋ ∠ EDB ＝ 90 176。 ， ∴∠ ADE ＝ ∠ ABD ＝ ∠ DAP ， ∴ PD ＝ PA . 又 ∵∠ DF A ＋ ∠ DAC ＝ ∠ ADE ＋ ∠ PD F ＝ 90 176。 ， ∠ ADE ＝ ∠ DAC ， ∴ ∠ PD F ＝ ∠ DF A ， ∴ PD ＝ PF ， ∴ PA ＝ PF ， ∴ 點(diǎn) P 是線段 AF 的中點(diǎn)．
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