20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)37正多邊形-資料下載頁(yè)
2024-11-27 22:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．30°B．36°C．38°D．45°4．(4分)如圖，要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a＝6mm的正六邊形螺帽，6．(6分)正八邊形的一個(gè)內(nèi)角是____度；正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為____；BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為____cm2.解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，內(nèi)角和為1800°×360°＝60°，又OA＝OB，圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，作⊙O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點(diǎn)M，以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2.形ABMN為正方形，∴∠ABM＝90°，AB＝BM.∴∠MBC＝120°－90°＝30. AF與BG相交于點(diǎn)H.∠BCD，∵F，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，∴BF＝CG，在△ABF和△BCG中，∠ABH＝∠ABC，∵正五邊形的內(nèi)角為108°，∴∠AHG＝108°解：證明：∵多邊形ABCDEF與A1B1C1D1E1F1都是正六邊形，∴∠1＋∠A1AF＝120°，∠2＋∠A1AF＝∠B1A1F1＝120°，
【正文】 △ ABF≌ △ BCG； (2)求 ∠ AHG的度數(shù) ． 解： (1)證明： ∵ 五邊形 ABCDE是正五邊形 ， ∴ AB＝ BC＝ CD， ∠ ABC＝∠ BCD， ∵ F， G分別是 BC， CD的中點(diǎn) ， ∴ BF＝ CG， 在 △ ABF和 △ BCG中 ，AB＝ BC， ∠ ABC＝ ∠ BCD， BF＝ CG， ∴ △ ABF≌ △ BCG； (2)由 (1)知 ∠ GBC＝ ∠ FAB， ∵∠ AHG＝ ∠ FAB＋ ∠ ABH＝ ∠ GBC＋∠ ABH＝ ∠ ABC， ∵ 正五邊形的內(nèi)角為 108176。 ， ∴∠ AHG＝ 108176。 16． (12分 )如圖所示的花環(huán)狀圖案中 ， ABCDEF和 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形 ． (1)求證： ∠ 1＝ ∠ 2； (2)找出一對(duì)全等的三角形并給予證明 ． 解： (1)證明： ∵ 多邊形 ABCDEF與 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形 ，∴∠ 1＋ ∠ A1AF＝ 120176。 ， ∠ 2＋ ∠ A1AF＝ ∠ B1A1F1＝ 120176。 ，∴∠ 1＋ ∠ A1AF＝ ∠ 2＋ ∠ A1AF， 即 ∠ 1＝ ∠ 2. (2)略
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