20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓246正多邊形與圓第2課時(shí)正多邊形的性質(zhì)課件新版滬科版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 22:27本頁(yè)面
【正文】 邊形 , 且邊長(zhǎng)均為 1, 將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案 . 例如 , 若以 ∠ B PC 為內(nèi)角 , 可作出一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形 , 此時(shí) ∠ B P C = 90 176。 , 而90 176。2= 45 176。 是 360 176。 ( 多邊形外角和 ) 的18, 這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長(zhǎng)均為 1 的正八邊形 , 填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案 , 如圖 2 所示 . ( 1 )圖 2中的圖案外輪廓周長(zhǎng)為 14 。 ( 2 )在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長(zhǎng)最大的定為會(huì)標(biāo) ,求會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng) . 解 : ( 2 ) 設(shè) ∠ BP C= 2 x , ∴ 以 ∠ B PC 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為360180 2 ??=18090 ??, 以 ∠ AP B 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為360??, ∴ 圖案外輪廓周長(zhǎng)為18090 ?? 2 +360?? 2 +360?? 2 =18090 ??+720?? 6 . 根據(jù)題意可知 ,2 x 的值只能為 60 176。 ,90 176。 ,12 0 176。 ,1 44 176。 , 當(dāng) x 越小時(shí) , 周長(zhǎng)越大 , ∴ 當(dāng) x= 30 時(shí) , 周長(zhǎng)最大 , 此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo) , 則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長(zhǎng)為18090 30+72030 6 = 21 .
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