20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)37正多邊形-閱讀頁(yè)
2024-12-17 22:48本頁(yè)面
【正文】 DE中 ， 點(diǎn) F， G分別是 BC， CD的中點(diǎn) ，AF與 BG相交于點(diǎn) H. (1)求證： △ ABF≌ △ BCG； (2)求 ∠ AHG的度數(shù) ． 解： (1)證明： ∵ 五邊形 ABCDE是正五邊形 ， ∴ AB＝ BC＝ CD， ∠ ABC＝∠ BCD， ∵ F， G分別是 BC， CD的中點(diǎn) ， ∴ BF＝ CG， 在 △ ABF和 △ BCG中 ，AB＝ BC， ∠ ABC＝ ∠ BCD， BF＝ CG， ∴ △ ABF≌ △ BCG； (2)由 (1)知 ∠ GBC＝ ∠ FAB， ∵∠ AHG＝ ∠ FAB＋ ∠ ABH＝ ∠ GBC＋∠ ABH＝ ∠ ABC， ∵ 正五邊形的內(nèi)角為 108176。 16． (12分 )如圖所示的花環(huán)狀圖案中 ， ABCDEF和 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形 ． (1)求證： ∠ 1＝ ∠ 2； (2)找出一對(duì)全等的三角形并給予證明 ． 解： (1)證明： ∵ 多邊形 ABCDEF與 A1B1C1D1E1F1都是正六邊形 ，∴∠ 1＋ ∠ A1AF＝ 120176。 ，∴∠ 1＋ ∠ A1AF＝ ∠ 2＋ ∠ A1AF， 即 ∠ 1＝ ∠ 2. (2)略
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