20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊243正多邊形和圓同步測試-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴∠ ABO＝ ∠ ABC－ ∠ CBD＝ 72176。 ， ∴∠ ABC＝∠ ACB＝ 72176。8 ＝ 135176。4 ＝ 90176。60＝ 6； 360247。 ， 所以 ∠ BAC＝ 15176。巴中 ]已知一個(gè)圓的半徑為 5 cm， 則它的內(nèi)接正六邊形的邊 長為 __5__cm. 8． 已知一個(gè)正 n邊形的中心角是它的一個(gè)內(nèi)角的三分之一 ， 則 n＝ __8__． 【解析】 由 360n ＝ 180（ n－ 2）n 13， 得 n＝ 8. 9． 已知 ⊙ O和 ⊙ O上的一點(diǎn) A， 如圖 24－ 3－ 4所示． 圖 24－ 3－ 4 (1)作 ⊙ O的內(nèi)接正方形 ABCD和內(nèi)接正六邊形 AEFCGH； (2)在 (1)題所作 的圖中 ， 如果點(diǎn) E在 AB︵ 上 ， 試證明 EB是 ⊙ O的內(nèi)接正十二邊形的一邊． 【解析】 (1)根據(jù)正四邊形和正六邊形的作 圖方法分別作出 ⊙ O的內(nèi)接正方形 ABCD和內(nèi)接正六邊形 AEFCGH； (2)計(jì)算 EB 所對的圓心角的度數(shù)． 解： (1)如圖所示 ， 在 ⊙ O 中 ， 用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑 AC 和 BD， 連接 AB，BC， CD， DA， 得 ⊙ O的內(nèi)接正方形 ABCD；按正六邊形的作法用直尺和圓規(guī)在 ⊙ O中作出 正六邊形 AEFCGH. (2)如 圖 ， 連接 OE. ∵ AE是正六邊形的一邊 ， ∴∠ AOE＝ 360176。n ＝ 30176。 ， 從而得 ∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ 3＝ ∠ 4＝ ∠ 5＝ 36176。 － 108176。 ， ∴ AB＝ AO， 同理得 DO＝ DC， ∴ OA＝ AE＝ ED＝ DO， ∴ 四邊形 AODE是菱形． 15． 小剛現(xiàn)有一邊長為 a m的正方形花布 ， 準(zhǔn)備做一個(gè)形狀為正八邊形的風(fēng)箏 ， 參加全校組織的風(fēng)箏比賽 ， 問：在這樣的花布上怎樣裁剪 ， 才能得到一個(gè)面積最大的風(fēng)箏？ 解：如圖所示 ， 在正 方形 ABCD中 ， △ DEF， △ CGH， △
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