20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊2121配方法同步測試-資料下載頁
2024-12-03 05:52本頁面
【導(dǎo)讀】3．若a為一元二次方程2＝100的一個根，b為一元二次方程(y－4)2＝17的一個根，所以a－b＝10＋17－＝6.原方程可化為2＝60，3x－c＝±60，3x＝c±60，x＝c±603.因?yàn)閮筛?。為正?shù)，所以c＞60＞7，所以整數(shù)c的最小值為B.由(x－2)2＝2，得x－2＝±，即x－2＝2x＋5或x－2＝－2x－5，所。以x1＝－7，x2＝－1.把x＝2代入方程x2－x－a2＋5＝0得22－2－a2＋5＝0，即a2＝7，所以a＝±7.4☆3＝42－32＝16－9＝7，7☆x＝72－x2，11．求下列各式中的x.x1＝2，x2＝－2.∵一元二次方程(x＋1)2－m＝0有兩個實(shí)數(shù)根，∴x1＝0，x2＝2；＋2，如果拋出48米，得2m＝3(m－1)，解得m＝3，又19a2＋150ab＋19b2的值為2012，x2－2x－3599＝0，移項(xiàng)得x2－2x＝3599，x2－2x＋1＝3599＋1，即(x－1)2＝3600，∴a＝61，b＝－59，∴2a－b＝2×61－(－59)＝181.
【正文】 2)－ 7. (2)5(x2＋ 17)＝ 6(x2＋ 2x)． 解： (1)(2x－ 1)2＝ x(3x＋ 2)－ 7， 4x2－ 4x＋ 1＝ 3x2＋ 2x－ 7， x2－ 6x＝－ 8， (x－ 3)2＝ 1， x－ 3＝ 177。1 ， x1＝ 2， x2＝ 4. (2)5(x2＋ 17)＝ 6(x2＋ 2x)， 整理得： 5x2＋ 85＝ 6x2＋ 12x， x2＋ 12x－ 85＝ 0， x2＋ 12x＝ 85， x2＋ 12x＋ 36＝ 85＋ 36， (x＋ 6)2＝ 121， x＋ 6＝ 177。11， x1＝ 5， x2＝－ 17. 12． 利用配方法比較代數(shù)式 3x2＋ 4 與代數(shù)式 2x2＋ 4x值的大小． 解： ∵ (3x2＋ 4)－ (2x2＋ 4x) ＝ 3x2＋ 4－ 2x2－ 4x ＝ x2－ 4x＋ 4 ＝ (x－ 2)2≥ 0， ∴ 3x2＋ 4≥2x2＋ 4x. 13． 閱讀材料：對于任何實(shí) 數(shù) ， 我們規(guī)定符號 ???ac ???bd 的意義是 ???ac ???bd ＝ ad－ ： ???13 ???24 ＝ 14－ 23＝－ 2， ???－ 23 ???45 ＝ (－ 2)5－ 43＝－ 22. (1)按照這個規(guī)定請你計算 ???57 ???68 的值； (2)按照這個規(guī)定請你計算當(dāng) x2－ 4x＋ 4＝ 0 時 ， ???x＋ 1x－ 1 ???2x2x－ 3 的值． 解： (1)???57 ???68 ＝ 58－ 76＝－ 2； (2)由 x2－ 4x＋ 4＝ 0 得 x＝ 2， ???x＋ 1x－ 1 ???2x2x－ 3 ＝ ???31 ???41 ＝ 31－ 41＝－ 1. 14． 已知關(guān)于 x的方程 a(x＋ m)2＋ b＝ 0 的解是 x1＝－ 2， x2＝ 1(a， m， b均為常數(shù) ， a≠ 0)，求關(guān)于 x的方程 a(x＋ m＋ 2)2＋ b＝ 0 的解． 解： x1＝－ 4， x2＝－ 1. 15． 選取二次三項(xiàng)式 ax2＋ bx＋ c(a≠0)中的兩項(xiàng) ， 配成完全平方式的過程叫配方．例如 ① 選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2)2－ 2； ② 選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2)2＋ (2 2－ 4)x， 或 x2－ 4x＋ 2＝ (x＋ 2)2－(4＋ 2 2)x； ③ 選取一次項(xiàng)和常 數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ ( 2x－ 2)2－ x2. 根據(jù)上述材料 ， 解決下面問題： (1)寫出 x2－ 8x＋ 4 的兩種不同形式的配方； (2)已知 x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， 求 xy的值． 解： (1)x2－ 8x＋ 4 ＝ x2－ 8x＋ 16－ 16＋ 4 ＝ (x－ 4)2－ 12； x2－ 8x＋ 4 ＝ (x－ 2)2＋ 4x－ 8x ＝ (x－ 2)2－ 4x； (2)x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， (x＋ y2)2＋ 34(y－ 2)2＝ 0， x＋ y2＝ 0， y－ 2＝ 0， x＝－ 1， y＝ 2， 則 xy＝ (－ 1)2＝ 1.
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