20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步測(cè)試-資料下載頁
2024-12-03 05:51本頁面
【導(dǎo)讀】因?yàn)锳P＝14AB＝14×8＝2，AD＝BC＝35，所以PD＝AD2＋AP2＝2＋22＝7，因?yàn)镻B＜PD＜PC，所以點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外，故選C.5．如圖24－2－2，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝110°，則∠C的度數(shù)為。A．55°B．70°C．60°D．45°①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧，9．已知⊙O的半徑為10cm，點(diǎn)P到圓心的距離為dcm，當(dāng)d＝8cm時(shí)，點(diǎn)P在⊙O__內(nèi)__；11．已知線段AB＝6cm.畫半徑為3cm的圓，使它經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫__1__個(gè)；解：∵△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，∵CD為斜邊上的中線，∴點(diǎn)A在⊙C外；而CB＝5cm＜525cm，由垂徑定理可知：OP⊥AB，OP⊥CD.交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.∵∠DBE＝∠CBD＋∠CBE，∠DEB＝∠BAD＋∠ABE，∠CBE＝∠ABE，∴∠DBE＝∠DEB.∴DB＝∵BD＝CD，∴DB＝DE＝DC.所以△ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°.∵A為BD︵的中點(diǎn)，
【正文】 ， ∴∠ BAD＝ ∠ CBD. ∵∠ DBE＝ ∠ CBD＋ ∠ CBE， ∠ DEB＝ ∠ BAD＋ ∠ ABE， ∠ CBE＝ ∠ ABE， ∴∠ DBE＝ ∠ DEB. ∴ DB＝ ∵ BD＝ CD， ∴ DB＝ DE＝ DC. ∴ B， E， C三點(diǎn)在以 D為圓心 ， 以 DB為半徑的圓上． 16． 用反證法證明：在一個(gè)三角形中 ， 至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60176。 .已知： △ ABC， 求證： △ ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60176。 . 證明：假設(shè) △ ABC中沒有一個(gè) 內(nèi)角小于或等于 60176。 ， 即 ∠ A60176。 ， ∠ B60176。 ， ∠ C60176。 ，于是 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C60176。 ＋ 60176。 ＋ 60176。 ＝ 180176。 ， 這與三角形的內(nèi)角和等于 180176。 相矛盾 ，所以 △ ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于 60176。 . 17． 如圖 24－ 2－ 6 所示 ，⊙ O的半徑為 2， 弦 BD＝ 2 3， A 為 BD︵ 的中點(diǎn) ， E 為弦 AC 的中點(diǎn)且在 BD上 ， 求四邊形 ABCD的面積． 圖 24－ 2－ 6 第 17 題答圖 解：如圖所示 ， 連接 OA， OB， 設(shè) OA交 BD于 F. ∵ A為 BD︵ 的中點(diǎn) ， ∴ FO⊥ BD， ∴ BF＝ DF＝ 12BD＝ 3. ∵ OB＝ 2， ∴ OF＝ 1， ∴ AF＝ 1， ∴ S△ ABD＝ 12BD AF＝ 12 2 3 1＝ 3. ∵ AE＝ CE， ∴ S△ ADE＝ S△ CDE， S△ ABE＝ S△ CBE， ∴ S△ ABD＝ S△ BCD， ∴ S 四邊形 ABCD＝ 2S△ ABD＝ 2 3.
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