九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系-資料下載頁(yè)
2025-06-21 00:09本頁(yè)面
【正文】 2 ) 求它的外接圓的直徑． 圖 24 2 4 解： ( 1 ) 如答圖， 分別作出 AB ， BC 的垂直平分線，它們相交于點(diǎn) P . 根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，可得 PA ＝ PB ＝ PC ， ∴ 交點(diǎn) P 即是圓心，再以 PC 為半徑作圓即可． 第 6 題答圖 ( 2 ) ∵ BC ＝ 12 cm ， AB ＝ AC ， ∠ B AC ＝ 120 176。 ， ∴∠ CAP ＝ 60 176。 ， PC ＝ PA ， BM ＝ MC ＝ 6 cm ， ∴△ APC 是等邊三角形， ∴ PA ＝ PC ＝ AC ， ∴∠ MPC ＝ 60 176。 ， ∴∠ PC M ＝ 30 176。. 設(shè) PC ＝ x cm ，則??????x22＋ 62＝ x2， 解得 x ＝ 4 3 . ∴ 外接圓的直徑是 8 3 cm . 7 ．如圖 24 2 5 ， AD 為 △ ABC 的外接圓的直徑， AD ⊥ BC ，垂足為 F ， ∠ ABC的平分線交 AD 于點(diǎn) E ，連接 BD ， CD . 圖 24 2 5 ( 1 ) 求證： BD ＝ CD . ( 2 ) 請(qǐng)判斷 B ， E ， C 三點(diǎn)是否在以點(diǎn) D 為圓心，以 BD 長(zhǎng)為半徑的圓上，并說(shuō)明理由． ( 1 ) 證明： ∵ AD 為直徑， AD ⊥ BC ， ∴ ， ∴ BD ＝ CD . ( 2 ) 解： B ， E ， C 三點(diǎn)在以點(diǎn) D 為圓心，以 BD 長(zhǎng)為半徑的圓上 . 理由如下： 由 ( 1 ) 知， ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CBD . ∵∠ DBE ＝ ∠ CBD ＋ ∠ CBE ， ∠ DEB ＝ ∠ BAD ＋ ∠ ABE ， ∠ CBE ＝ ∠ ABE ， ∴∠ DBE ＝ ∠ DEB ， ∴ DB ＝ DE . 又 ∵ BD ＝ CD ， ∴ DB ＝ DE ＝ DC . ∴ B ， E ， C 三點(diǎn)在以點(diǎn) D 為圓心，以 BD 長(zhǎng)為半徑的圓上．
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