九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓242點和圓、直線和圓的位置關(guān)系第4課時直線和圓的位置關(guān)系三-資料下載頁
2025-06-20 20:29本頁面
【正文】 ⊙ O是△ ABC的內(nèi)切圓，切點為 D，E， F，如果 AE=2， CD=1， BF=3，且△ ABC的面積為 6,求內(nèi)切圓的半徑 r. 分層訓(xùn)練 解：如答圖 24215，連接 AO， BO， CO. ∵⊙O 是△ ABC的內(nèi)切圓且 D， E， F是切點 , ∴AF=AE=2 ， BD=BF=3， CE=CD=1. ∴AB=5 ， BC=4， AC=3. 又 ∵ =6， ∴ （ 4+5+3） r=6. ∴r=1. ∴ 內(nèi)切圓的半徑 r為 1. 分層訓(xùn)練 【 C組 】 8. 如圖 24235，正方形 ABCD的邊長為 4 cm，以正方形的一邊 BC為直徑在正方形 ABCD內(nèi)作半圓，過 A作半圓的切線，與半圓相切于點 F，與 DC相交于點 E，則△ ADE的面積是（ ） A. 12 B. 24 C. 8 D. 6 D分層訓(xùn)練 9. 已知：點 I是△ ABC的內(nèi)心， AI的延長線交外接圓于點 D，則 DB與 DI相等嗎？為什么？ 解： DB= . 如答圖 24216所示 ,連接 BI. 由三角形的外角的性質(zhì)可知 ,∠1+∠2=∠BID, ∵ 點 I是△ ABC的內(nèi)心， ∴∠1=∠4 ， ∠2=∠3. 又 ∵∠4=∠5 ， ∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠3+∠5 ， 即 ∠BID=∠IBD.∴DB=DI.
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