九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓242點和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422直線和圓的位置關(guān)系作業(yè)本-資料下載頁
2025-06-14 12:02本頁面
【正文】 2 － 17 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 解： ( 1 ) 過點 P 作直線 x ＝ 2 的垂線 ， 垂足為 A . 當點 P 在 直線 x ＝ 2 的右側(cè)時 ， AP ＝ x － 2 ＝ 3 ， ∴ x ＝ 5 ， 此時 y ＝32 5 ＝152，∴ P????????5 ，152； 當點 P 在直線 x ＝ 2 的左側(cè)時 ， AP ＝ 2 － x ＝ 3 ， ∴ x ＝－ 1 ， 此時 y ＝32 ( － 1 ) ＝－32， ∴ P????????－ 1 ， －32. 綜上所述 ， 當 ⊙ P 與直線 x ＝ 2 相切時 ， 點 P 的坐標為????????5 ，152或????????－ 1 ， －32. ( 2 ) 當－ 1 ＜ x ＜ 5 時 ， ⊙ P 與直線 x ＝ 2 相交；當 x ＜－ 1 或 x ＞ 5 時 ， ⊙ P 與直線 x ＝ 2 相離 ． 17 ． 如圖 24 － 2 － 18 ， 有兩條公路 OM ， ON 相交成 30 176。 角 ， 沿公路 OM 方向離 O 點 80 米處有一所學(xué)校 A ， 當重型運輸卡車 P 沿公路 ON方向行駛時 ， 在以點 P 為圓心 ， 50 米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響 ， 且卡車 P 與學(xué)校 A 的距離越近噪聲影響越大 ． 已知重型運輸卡車 P 沿公路 ON 方向行駛的速度為 18 千米 / 時 ． ( 1 ) 求對學(xué)校 A 的噪聲影響最大時 ， 卡車 P 與學(xué)校A 的距離； ( 2 ) 求卡車 P 沿公路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來噪聲影響的時間 ． 圖 24 － 2 － 18 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 解： (1) 過點 A 作 ON 的垂線段 ， 交 ON 于點 P ， 如圖 ①. 在 Rt △ AOP 中 ，∠ APO ＝ 90 176。，∠ POA ＝ 30 176。， OA ＝ 80 米 ， 所以 AP ＝12OA ＝ 8012＝ 40( 米 ) ， 即對學(xué)校 A 的噪聲影響最大時 ， 卡車 P 與學(xué)校 A 的距離是 40 米． 第 1課時 直線和圓的位置關(guān)系 (2) 以點 A 為圓心 ， 50 米長為半徑畫弧 ， 交 ON 于點 D ， E ， 連接 AD ， AE ，如圖 ②. 在 Rt △ ADP 中 ，∠ APD ＝ 90 176。 ， AP ＝ 40 米 ， AD ＝ 50 米 ， 所以 DP ＝ AD2－ AP2＝ 502－ 402＝ 30( 米 ) ．同理可得 EP ＝ 30 米 ， 所以 DE ＝ 60 米． 又因為 18 千米 / 時＝ 5 米 / 秒 ，605＝ 12( 秒 ) ， 所以卡車 P 沿公路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來噪聲影響的時間為 12 秒．
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