20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2414圓周角同步測(cè)試-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】A．50°B．80°C．90°D．100°A．40°B．50°C．80°D．100°A．40°B．60°C．50°D．80°根據(jù)圓周角定理，可求得∠A的度數(shù)；由于四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠DCE＝∠A＝50°.∴∠OAB＝∠OBC＝°，∴∠AOB＝180°－°－°＝135°.5．[2021·蘇州]如圖21－4－45，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，A．55°B．60°C．65°D．70°∵點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，即弧CD＝弧AD，∴∠ABD＝12×50°＝25°，∵AB是半圓的直徑，∴∠DAB＝90°－25°＝65°.6．[2021·湘潭]如圖24－1－46，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，則∠BOD＝。A．20°B．40°C．50°D．80°7．如圖24－1－47，弦AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC，在不添加輔助線的情況下，14．如圖24－1－54，點(diǎn)O為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，∠AOC＝108°，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)。16．已知：如圖24－1－56，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，∵∠DAC與∠CBD都是弧CD所對(duì)的圓周角，∴∠ADE＝∠ABD＝∠DAP，∴PD＝PA.
【正文】 DE＝ ∠ ABD＝ ∠ DAP， ∴ PD＝ PA. 又 ∵∠ DFA ＋ ∠ DAC＝ ∠ ADE ＋ ∠ PD F＝ 90176。 ， ∠ ADE＝ ∠ DAC， ∴∠ PDF＝ ∠ PFD， ∴ PD＝ PF， ∴ PA＝ PF， 即 P是線段 AF的中點(diǎn)． 17． 已知：如圖 24－ 1－ 57(1)， 在 ⊙ O中 ， 弦 AB＝ 2， CD＝ 1， AD⊥ AD， BC相交于點(diǎn) E. (1)求 ∠ E的度數(shù)； (2)如果點(diǎn) C， D在 ⊙ O上運(yùn)動(dòng) ， 且保持弦 CD的長(zhǎng)度不變 ， 那么 ， 直線 AD， BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下兩種情況進(jìn)行探究 ， 并說(shuō)明理由 (圖形未畫完整 ， 請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全 )． ① 如圖 (2)， 弦 AB與弦 CD交于點(diǎn) F； ② 如圖 (3)， 弦 AB與弦 CD不相交． 圖 24－ 1－ 57 【解析】 (1)連接 OC， OD， 則 ∠ COD＝ 60176。 ， 且 ∠ DBE＝ 12∠ DOC＝ 30176。 . 解： (1)如圖 (1)， 連接 OC， OD.∵ AD⊥ BD， ∴ AB是 ⊙ O的直徑 ， ∴ OC＝ OD＝ CD＝ 1， ∴△ DOC是等邊三角形 ， ∴∠ COD＝ 60176。 ， ∴∠ DBE＝ 12∠ COD＝ 30176。 ， ∴∠ E＝ 90176。 － ∠ DBE＝ 60176。 . (2)① 如圖 (2)， 連接 OD， OC， AC.∵ DO＝ CO＝ CD＝ 1， ∴△ DOC為等邊三角形 ， ∴∠ DOC＝ 60176。 ， ∴∠ DAC＝ 12∠ DOC＝ 30176。 ， ∴∠ EBD＝ ∠ DAC＝ 30176。 .∵∠ ADB＝ 90176。 ， ∴∠ E＝ 90176。 －∠ EBD＝ 60176。 . ② 如圖 (3)， 連接 OD， OC， 同理可得出 ∠ CBD＝ 30176。 ， ∠ BED＝ 90176。 － ∠ CBD＝ 60176。 .
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