20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓241圓的有關(guān)性質(zhì)2414圓周角課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 22:27本頁面
【正文】 =∠ ABD.∴ AD=BD. 又 AB=AD,∴ △ ABD為等邊三角形 . 拓展探究突破練 ,在銳角 △ ABC中 ,ABAC,AD⊥ BC于點(diǎn) D,以 AD為直徑的 ☉ O分別交 AB,AC于點(diǎn) E,點(diǎn) F,連接 DE,DF. ( 1 )求證 :∠ EAF+∠ EDF=180176。 。 ( 2 )已知 P是射線 DC上一個動點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到 PD=BD時 ,連接 AP,交 ☉ O于點(diǎn) G,連接 ∠ EDG=∠ α,∠ APB=∠ β,那么 ∠ α與 ∠ β有何數(shù)量關(guān)系 ?試證明你的結(jié)論 . 拓展探究突破練 解 : ( 1 ) 在圓內(nèi)接四邊形 AE D F 中 , AD 為直徑 , ∴ ∠ AE D = ∠ A F D = 90 176。 . 又 ∠ AE D + ∠ AF D + ∠ E AF + ∠ E D F= 360 176。 , ∴ ∠ EA F+ ∠ ED F= 36 0 176。 ( ∠ AE D + ∠ AF D ) = 180 176。 . ( 2 ) ∠ α = 2 ∠ β , 理由如下 : 如圖 , 在 △ AB D 與 △ AP D 中 , AD ⊥ BP , 且 B D = D P , A D = A D , ∴ △ AB D ≌ △ AP D ( SA S ) . ∴ ∠ B= ∠ AP D = ∠ β , 在 △ AB P 中 ∠ E A G + ∠ B+ ∠ AP D = 180 176。 , 則 ∠ EA G + 2 ∠β = 180 176。 . 由 ( 1 ) 知 ∠ E AG + ∠ E D G = 180 176。 , 則 ∠ EA G + ∠ α = 1 80 176。 , 即 ∠ α = 2 ∠ β .
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