20xx春人教版數(shù)學九年級下冊2822應用舉例同步測試-展示頁
2024-11-27 10:32本頁面
【正文】 2－ 15， 甲樓 AB的高度 為 123 m， 自甲 樓樓頂 A處 ， 測得乙樓頂端 C處的仰角為 45176。 ， ∵∠ ADC＝ ∠ CDB＝ 90176。 ， ∵ EF∥ AB， ∴∠ CAD＝ ∠ ECA＝ 45176。 若此觀測點離地面的高度為 51米 ， A，B兩點在 CD的兩側(cè) ， 且點 A， D， B在同一水平直線上 ， 求 A， B之間的距離 (結(jié)果保留根號 ) 解：由題意得 ， ∠ ECA＝ 45176。 . 又 ∵ tan∠ ABC＝ ACBC， ∴ BC＝ ACtan∠ ABC≈ ， ∴ BD＝ BC－ CD≈ － 50≈135( 米 )． 答 ：碼頭 B， D之間的距離約為 135米． 圖 28－ 2－ 14 7. 天封塔 歷史悠久，是寧波著名的文化古跡． 如圖 28－ 2－ 14， 從位于天封塔的觀測點 C測得兩建筑物底部 A， B的俯角分別為 45176?！?)． 圖 28－ 2－ 13 解： ∵ AE∥ BC， ∴∠ ADC＝ ∠ EAD＝ 45176?！?，cos15176。 碼頭 D的俯角 ∠ EAD為 45176。 底部 D處的俯角為 45176。 若旗桿底G點為 BC的中點 ， 則矮建筑物的高 CD為 ( A ) A． 20米 B． 10 3米 C． 15 3米 D． 5 6米 圖 28－ 2－ 10 4． 如圖 28－ 2－ 11，⊙ O 的半徑為 4 cm， PA， PB 是 ⊙ O 的兩條切線 ，∠ APB＝ 60176。 則物體 AB的高度為 ( A ) A． 10 3米 B． 10米 C． 20 3米 33 米 圖 28－ 2－ 9 3． 如圖 28－ 2－ 10， 在兩建筑物正 中間有一旗桿 ， 高 15米 ， 從 A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角 C點 ， 且俯角 α 為 60176。 B． 乙 C．丙 D．丁 【解析】 設風箏的線長、風箏高分別為 l， h， 線與地面的夾角為 α ， 所以 h＝ lsinα ， 代入計算 ， 比較大?。? 2． 如圖 28－ 2－ 9， 為測量某物體 AB 的高度 ， 在 D 點測得 A 點 的仰角為 30176。 45176。 應用舉例 第 1課時 仰角、俯角與圓弧問題 [見 B本 P84] 1．身高相等的四名同學甲、乙、丙、丁參加放風箏比賽 ， 四人 放出風箏的線長、線與地面的夾角如下表 (假設風箏線是拉直的 )，則四名同學所放的風箏中最高的是 ( D ) 同學 甲 乙 丙 丁 放出風箏線長 140 m 100 m 95 m 90 m 線與地面夾角 30176。 45176。 60176。 朝物體 AB方向前進 20米 ， 到達點 C， 再次測得 A點的仰角為 60176。 又從 A點測得 D點的俯角 β 為 30176。 則 AP＝ __4 3__cm__． 圖 28－ 2－ 11 5． 如圖 28－ 2－ 12， 在高度是 21米的小山 A處測得建筑物 CD頂部 C處的仰角為 30176。 則這個建筑物的高度 CD＝ __7 3＋ 21__米 (結(jié)果可保留根號 )． 圖 28－ 2－ 12 6． 如圖 28－ 2－ 13， 為測量江兩岸碼頭 B， D之間的距離 ， 從山坡上高度為 50米的點 A 處測得碼頭 B的俯角 ∠ EAB為 15176。 點 C在線段 BD的延長線上 ，AC⊥ BC， 垂足為 C， 求碼頭 B， D 之間的距離 (結(jié)果保留整數(shù) ， 參考數(shù)據(jù)： sin15176。≈ ， tan15176。 . 又 ∵ AC⊥ CD， ∴ CD＝ AC＝ 50. ∵ AE∥ BC， ∴
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