20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第41課探索型問(wèn)題ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁(yè)
2024-11-30 12:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，，0，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，3．如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開(kāi)，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；使得CD與DA重合，即可構(gòu)成等腰梯形，如解圖②；有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，…，則第n個(gè)圖案中有_________. ＋5(n－1)＝5n＋1根小棒．故答案為5n＋1.6．有一組數(shù)：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，則點(diǎn)M(x，y)滿足x·＝－2.點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于點(diǎn)E.∵BO⊥AC于點(diǎn)O，∴∠1＝45°.∵BP平分∠ABO，∴∠ABP＝∠3.由于2021＝452－17，因此，2021在第18行，第45列．故答案為18，45.角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，
【正文】 ＝12hn － 1＝????????122hn － 2＝????????123hn － 3＝ … ＝????????12n － 1h1. ∵ h1＝ 3 ， ∴ hn＝????????12n － 1 3. ∵ hn∥ hn － 1， 且都過(guò) Fn － 1的碟寬中點(diǎn) ， ∴ h1， h2， h3， … ， hn － 1， hn都在同一條直線上 ， ∵ h1在 直線 x ＝ 2 上． ∴ h1， h2， h3… ， hn － 1， hn都在直線 x ＝ 2 上 ， ∴ Fn的碟寬右端點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2 ＋????????12n － 1 3. F1， F2， … ， Fn的碟寬右端點(diǎn)是在一條直線上 ， 該直線的表達(dá)為 y ＝－ x＋ 5. 14 ． 如圖 ①② 是兩個(gè)相似比為 1 ∶ 2 的等腰直角三角形 ， 將兩個(gè)三角形如圖 ③ 放置 ， 小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合 ． (1) 在圖 ③ 中 ， 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)小直角三角形 ， 使兩直角邊分別與 AC ， BC 交于點(diǎn) E ， F ， 如圖 ④ . 求證： AE2＋ BF2＝ EF2. (2) 若在圖 ③ 中 ， 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)小直角三角形 ， 使它的斜邊和 CD 延長(zhǎng)線分別與 AB 交于點(diǎn) E ， F ， 如圖 ⑤ ， 此時(shí)結(jié)論 AE2＋ BF2＝ EF2是否仍然成立？若成立 ， 請(qǐng)給出證明；若不成立 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． (3) 如圖 ⑥ ， 在正方形 ABCD 中 ， E ， F 分別是邊 BC ， CD 上的點(diǎn) ， 滿足△ CEF 的周長(zhǎng)等于正方形 ABCD 的周長(zhǎng)的一半 ， AE ， AF 分別與對(duì)角線 BD交于 M ， N ， 試問(wèn)線段 BM ， MN ， DN 能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？ 若能 ， 指出三角形的形狀 ， 并給出證明；若不能 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． ( 第 14 題圖 ) 解： (1) 在解圖 ① 中 ， 由于 AD ＝ BD ， 將 △ AED 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn) 180176。 ， 得△ BE ′ D ， ( 第 14 題圖解 ① ) AE ＝ BE ′， ED ＝ E ′ D . 連結(jié) E ′ F . ∵∠ FBE ′ ＝ ∠ ABC ＋ ∠ ABE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CAB ＝ 90176。 . ∴ 在 Rt △ FBE ′中有 E ′ B2＋ BF2＝ E ′ F2. 又 ∵ FD 垂直平分 EE ′， ∴ EF ＝ FE ′， ∴ 代換 ， 得 AE2＋ BF2＝ EF2. (2) 在解圖 ② 中 ， 由 AC ＝ BC ， 將 △ AEC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 得 △ BE ′ C ， 則AE ＝ BE ′， CE ＝ CE ′， 連結(jié) E ′ F . ( 第 14 題圖解 ② ) ∵∠ FBE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CBE ′＝ ∠ ABC ＋ ∠ CAB ＝ 90176。 ， ∴ 在 Rt △ BE ′ F 中有 E ′ B2＋ BF2＝ E ′ F2. 又可證 △ CEF ≌△ CE ′ F ， 得 EF ＝ FE ′， ∴ 代換 ， 得 AE2＋ BF2＝ EF2. (3) 將 △ ADF 繞 點(diǎn) A 瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 得 △ ABG ， 且 FD ＝ GB ， AF ＝ AG . ( 第 14 題圖解 ③ ) ∵△ CEF 的周長(zhǎng)等于正方形 ABCD 周長(zhǎng)的一半 ， ∴ CE ＋ EF ＋ CF ＝ CD ＋ CB ＝ CF ＋ FD ＋ CE ＋ BE ， 化簡(jiǎn) ， 得 EF ＝ EG ， 從而可得 △ AEG ≌△ AEF ， 推出 ∠ EAF ＝ ∠ EAG ＝ 45176。 . 此時(shí)該問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為圖 ⑤ 中的問(wèn)題了． 由前面的結(jié)論知： MN2＝ BM2＋ DN2， 再由勾股定理的逆定理知： 線段 BM ， MN ， DN 可構(gòu)成直角三角形．
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