20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第25課等腰三角形ppt課后訓(xùn)練課件-資料下載頁(yè)
2025-11-28 14:28本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；O.給出下列三個(gè)條件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.∴∠B＋∠BFE＝∠C＋∠D＝90°，9．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為Q.若BF＝2，12．如圖，等腰△ABC紙片可按圖中所示方法折成一個(gè)四邊形，＝P13P14＝P14A，則∠A的度數(shù)是________．。這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，①當(dāng)A是頂點(diǎn)時(shí)，C1，C2(8，0)，為AB邊的中點(diǎn)，連結(jié)ME，MD，ED.∴∠BMD＝2∠MAD，∴∠EMD＝∠BME－∠BMD＝2∠MAE－2∠MAD＝2∠DAC.19．如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.
【正文】 ∠ MAD ， ∴∠ EMD ＝ ∠ BME － ∠ BMD ＝ 2 ∠ MAE － 2 ∠ MAD ＝ 2 ∠ DAC . 19 ． 如圖 ， 已知點(diǎn) D 為等腰直角 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn) ， ∠ C A D ＝ ∠ C B D ＝ 15 176。，E 為 AD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) ， 且 CE ＝ CA . ( 1) 求證： DE 平分 ∠ BDC . (2) 若點(diǎn) M 在 DE 上 ， 且 DC ＝ DM ， 求證： ME ＝ BD . ( 第 19 題圖 ) 解： (1) 證明： ∵△ ABC 為等腰 Rt △ ， ∴ AC ＝ BC ， ∠ CAB ＝ ∠ CBA ＝ 45 176。 . ∵∠ CAD ＝ ∠ CBD ＝ 15 176。 ， ∴∠ BAD ＝ ∠ ABD ＝ 45 176。 － 15 176。 ＝ 30 176。 ， ∴ BD ＝ AD . 又 ∵ CA ＝ CB ， ∴△ BDC ≌△ ADC ( SAS ) ． ∴∠ DCA ＝ ∠ DCB . 又 ∵∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ DCA ＝ ∠ DCB ＝ 45 176。 . ∵∠ BDE ＝ ∠ ABD ＋ ∠ BAD ＝ 30 176。 ＋ 30 176。 ＝ 60 176。 ， ∠ EDC ＝ ∠ DAC ＋∠ DCA ＝ 15 176。 ＋ 45 176。 ＝ 60 176。 ， ∴∠ BDM ＝ ∠ EDC . ∴ DE 平分 ∠ BDC . ( 第 19 題圖解 ) (2) 如解圖 ， 連結(jié) MC . ∵ DC ＝ DM ， 且 ∠ MDC ＝ 60 176。， ∴△ MDC 是等邊三角形 ， ∴ CM ＝ CD . 又 ∵∠ EMC ＝ 180 176。 － ∠ DMC ＝ 180 176。 － 60 176。 ＝ 120 176。， ∠ ADC ＝ 180 176。 － ∠ MD C ＝ 180 176。 － 60 176。 ＝ 120 176。， ∴∠ EMC ＝ ∠ ADC . 又 ∵ CE ＝ CA ， ∴∠ DAC ＝ ∠ CEM ＝ 15 176。 . ∴△ ADC ≌△ EMC ( AAS ) ． ∴ ME ＝ AD ＝ BD .
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