20xx北師大版中考數學第41課探索型問題ppt課后訓練課件-wenkub
2022-12-11 12:16:15 本頁面
【正文】 . 又 ∵∠ A ＝ ∠ D ＝ 90 176。 ， ∴∠ BMC ＝ 90 176。 . 在 △ BPO 和 △ PDE 中 ， ∵?????∠ 3 ＝ ∠ 4 ，∠ BOP ＝ ∠ PED ，BP ＝ PD ， ∴△ BPO ≌△ PDE . (2) 由 (1) 可得 ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∵ BP 平分 ∠ ABO ， ∴∠ ABP ＝ ∠ 3. ∴∠ ABP ＝ ∠ 4. 又 ∵∠ A ＝ ∠ C ， PB ＝ PD ， ∴△ ABP ≌△ CPD . ∴ AP ＝ CD . (3) CD ′與 AP ′的數量關系是： CD ′＝23AP ′ . 拓展提高 10 ． 將自然數按以下規(guī)律排列 ， 則 2021 所在的位置是第 ________ 行第________ 列 . 第一列 第二列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 … 第二行 4 3 8 11 … 第三行 5 6 7 12 … 第四行 16 15 14 13 … 第五行 17 … … 18 45 解： 觀察表格可得：奇數的平方數都在第一行 ， 偶數的平方數都在第一列；由于 2021 ＝ 45 2 － 17 ， 因此 ， 2021 在第 18 行 ， 第 45 列． 故答案為 18 ， 45. 1 1. 在由 m n ( m n ＞ 1) 個小正方形組成的矩形網格中 ， 研究它的一條對角線所穿過的 小正方形個數 f ， (1) 當 m ， n 互質 ( m ， n 除 1 外無其他公因數 ) 時 ， 觀察下列圖形并完成下表： ( 第 11 題圖 ) m n m ＋ n f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3 4 7 猜想：當 m ， n 互質時 ， 在 m n 的矩形網格中 ， 一條對角線所穿過的小正方形的個數 f 與 m ， n 的關系式是 ________ ______________( 不需要證明 ) ． (2) 當 m ， n 不互質時 ， 請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立． f＝ m＋ n－ 1 解： (1) 通過題中所給網格圖形 ， 先計算出 2 5 ， 3 4 網格的對角線所穿過的小正方形個數 f ， 再對照表中數值歸納 f 與 m ， n 的關系式． (2) 根據題意 ， 畫出當 m ， n 不互質時 ， 結論不成立的反例 即可 ， 如 2 4. 12 ． 已知在矩形 ABCD 中 ， AB ＝ a ， BC ＝ b ， 動點 M 從點 A 出發(fā)沿邊 AD向點 D 運動． ( 第 12 題圖 ) (1) 如圖 ① ， 當 b ＝ 2 a ， 點 M 運動到邊 AD 的中點時 ， 請證明 ∠ B M C ＝ 90 176。 ， ∴∠ C ＝ 45 176。 ， ∠ B ＝ 60176。 ， DE 是中位線 ，現把紙片沿中位線 DE 剪開 ， 計劃拼出以下 四個圖形： ① 鄰邊不等的矩形；② 等腰梯形； ③ 有一個角為銳角的菱形； ④ 正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數為 ( ) ( 第 3 題圖 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 解： 將該三角形剪成兩部分 ， 拼圖使得 △ ADE 和直角梯形 BCDE 不同的邊重合 ， 即可解題． (1) 使得 BE 與 AE 重合 ， 即可構成鄰邊不等的矩形 ， 如解圖 ① ； ( 第 3 題圖解 ) (2) 使得 CD 與 DA 重合 ， 即可構成等腰梯形 ， 如解圖 ② ； (3) 使得 CD 與 AD 重合 ， 即可構成有一個角為銳角的菱形 ， 如解圖 ③ . 故選 C. 4 ． 如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案 ， 第 1 個圖案中有 6 根小棒 ， 第 2 個圖案中有 11 根小棒 ， … ， 則第 n 個圖案中有 _ ________根小棒． ( 第 4 題圖 ) 5n＋ 1 解： 第 1 個 圖中共有 6 根小棒 ， 第 2 個圖中共有 6 ＋ 5 ＝ 11 根小棒 ， 第 3個圖中共有 6 ＋ 5 ＋ 5 ＝ 16( 根 ) 小棒 ， 第 4 個圖中共有 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ 5 ＝ 21( 根 ) 小棒 …… 第 n 個圖有 6 ＋ 5 ＋ 5 ＋ … ＋ 5( n － 1) ＝
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