20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)421實(shí)際問題中導(dǎo)數(shù)的意義練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 19:11本頁面
【導(dǎo)讀】[解析]根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知選B.[解析]速度v＝s′＝6t2－10t.4．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖所示，為ΔVΔh，在h0處的導(dǎo)數(shù)為V′＝limΔx→0ΔVΔh.由圖像可知，隨著h0的增大，曲線的切線的傾斜角。化率ΔVΔh＝ΔS，因此，水瓶中水面的面積會越來越小，故選B.不等實(shí)根，故Δ＝36a2－36×(a＋2)>0，即a2－a－2>a<－1或a>2.選項(xiàng)B表示最后時段面積的增速較快，也與實(shí)際不符；[解析]s′＝6t＋1，則v＝6t＋1，設(shè)6t＋1＝10，[解析]由已知，得火箭的運(yùn)動方程為h＝100t－12gt2，∴h′＝100－gt.果第xh，原油的溫度為f＝x2－7x＋15．計算第2h和第6h時，原?！鄁′＝－3，f′＝5.f′表示當(dāng)草坪面積為50m2時，每增加1m2，成本就要增加1001元.1．自由落體運(yùn)動的方程為s＝12gt2.求t從3s變到，s關(guān)于時間t的平均變化率，并解釋它的實(shí)際意義；3．一底面半徑為rcm，高為hcm的倒立圓錐容器，若以ncm3/s的速度向容器里注水，
【正文】 3t2－lnt. (1)求當(dāng) t從 1變到 2時，電荷量 Q關(guān)于 t的平均變化率，并解釋它的實(shí)際意義； (2)求 Q′(2) ，并解釋它的實(shí)際意義． [答案 ] (1)從 t＝ 1s 到 t＝ 2s 這段時間內(nèi)，平均每秒經(jīng)過該電路的電量為 ，也就是這段時間內(nèi)電路的平均電流為 (2)Q′(2) ＝ 在 t＝ 2s 這一時刻，每秒經(jīng)過該電路的電量為 ，也就是這一時刻電路的電流為 [解析 ] (1)當(dāng) t從 1變到 2時，電荷量從 Q(1)變到 Q(2)，此時電荷量關(guān)于時間 t的平均變化率為 Q － Q2－ 1 ＝ 322－ ln2－ 2－1 ≈ ，它表 示從 t＝ 1s 到 t＝2s這段時間內(nèi)，平均每秒經(jīng)過該電路的電量為 ，也就是這段時間內(nèi)電路的平均電流為. (2)Q′( t)＝ 6t－ 1t， Q′(2) ＝ ，它的實(shí)際意義是，在 t＝ 2s這一時刻，每秒經(jīng)過該電路的電量為 ，也就是這一時刻電路的電流為 . 5．將 1kg鐵從 0℃ 加熱到 t℃ 需要的熱量 Q(單位： J)： Q(t)＝ ＋ . (1)當(dāng) t從 10變到 20時函數(shù)值 Q關(guān)于 t的平均變化率是多少？它的實(shí)際意義是什么？ (2)求 Q′(100) ， 并解釋它的實(shí)際意義． [答案 ] (1) 表示在鐵塊的溫度從 10℃ 增加到 20℃ 的過程中，平均每增加 1℃ ，需要吸收熱量 8J (2)Q′(100) ＝ 表示在鐵塊的溫度為 100℃ 這一時刻每增加 1℃ ，需要吸收熱量 [解析 ] (1)當(dāng) t從 10變到 20 時，函數(shù)值 Q關(guān)于 t的平均變化率為 Q － Q20－ 10 ＝，它表示在鐵塊的溫度從 10℃ 增加到 20℃ 的過程中，平均每增加 1℃ ，需要吸收熱量 8J. (2)Q′( t)＝ ＋ ，則 Q′(100) ＝ ，它表示在鐵塊的溫度為 100℃ 這一時刻每增加 1℃ ，需要吸收熱量 .
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