高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：332隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用-資料下載頁
【導(dǎo)讀】能開門就扔掉，問“第三次才打開門”的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又。小于1m”的概率有多大？要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以用隨機(jī)數(shù)來模擬試驗(yàn)結(jié)果的量，然后按概率的公式求解問題.在利用隨機(jī)模擬法計(jì)算如圖陰影部分的面積時(shí)，4．已知函數(shù)f＝log2x，x∈[12，2]，在區(qū)間[12，2]上任取一點(diǎn)x0，則使f≥0的概率。S4如果n≤50，則重復(fù)執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S5；把全體學(xué)生按一定順序排成一列，然后1號(hào)到30號(hào)去第1考場(chǎng)，31號(hào)到60號(hào)去第2考場(chǎng)??S1按班級(jí)、學(xué)號(hào)順序把學(xué)生檔案輸入計(jì)算機(jī)；S2用隨機(jī)函數(shù)按順序給每名學(xué)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)；號(hào)．(注：1號(hào)應(yīng)為0001,2號(hào)應(yīng)為0002，?，號(hào)碼前用0補(bǔ)足位數(shù)). 術(shù)，所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組．例如產(chǎn)生907,966,191,925，?隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)0,1,2,3中1個(gè)數(shù)的數(shù)組個(gè)數(shù)為N2，則恰好成功2例的概率為N2100.變式遷移2解用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1到5之間的取整隨機(jī)數(shù)，1,2表示能打開門，例3解方法一利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一組0到1區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)a1.
【正文】 2](表示 剪斷繩子的位置在 [1,2]范圍內(nèi) )的次數(shù) N1及試驗(yàn)總次數(shù) N，則 N1N即為概率 P(A)的近似值 ． 變式遷移 3 解 記事件 A＝ {兩人能會(huì)面 }， S1 用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生 6～ 7 之間的均勻隨機(jī)數(shù) x， y； S2 統(tǒng)計(jì)出試驗(yàn)總次數(shù) N和滿足條件：－ 14≤ x－ y≤ 14的點(diǎn) (x， y)的個(gè)數(shù) n； S3 計(jì)算 nN即為事件 A的概率近似值 ． 課時(shí)作業(yè) 1． D 2． B 3． B 4． C 5． C 解析 基本事件總數(shù)為 36，點(diǎn) P在 圓內(nèi)的情況為 8 種， ∴ P＝ 29. 解析 (x， y)看作一個(gè)點(diǎn)，則 (x， y)所在區(qū)域?yàn)檫呴L為 1 的正方形，滿足 xy 的區(qū)域?yàn)檎叫蔚囊话?(陰影部分 )， ∴ P＝ S陰S正＝ 12. － π4 解析 如果離四個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 3，那么螞蟻所處的位置應(yīng)該在四個(gè)四分之一圓之外，圓的圓心為 4 個(gè)頂點(diǎn)，半徑都是 3，因此所求的概率為 4－ π4 . 9． 解 設(shè)事件 A“ 取得白球 ” S1 用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生 1 到 8 之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，分別用 1,2,3,4,5 表示白球，用 6,7,8 表示取得黑球； S2 統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)總次數(shù) N及其中出現(xiàn) 1～ 5 之間的數(shù)的次數(shù) N1； S3 計(jì)算頻率 N1N即為事件 A的概率近似值 ． 10． 解 在坐標(biāo)系中畫出矩形 (x＝ 0， x＝ 2， y＝ 0， y＝ 8 所圍成的部分 )，利用面積比與概率、頻率的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算 ． S1 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生 0 至 1 區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù) a1，和 0 至 8 區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù) b1； S2 數(shù)出落 在陰影內(nèi) (滿足 ba3)的樣本點(diǎn)數(shù) N1，用幾何概型公式計(jì)算陰影部分的面積 ． 例如做 1 000 次試驗(yàn)，即 N＝ 1 000，模擬得到 N1＝ 250. 由 S陰影S矩≈ N1N， 得 S 陰影 ≈ N1N S 矩 ＝ 2501 000 16＝ 4.
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