高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：23變量的相關(guān)性-資料下載頁
2024-12-05 07:13本頁面
【導(dǎo)讀】1．通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識。2．經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程．知道最小二乘法的思想，能根。據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．。變量與變量之間的關(guān)系常見的有兩類：一類是確定性的________關(guān)系，另一類是帶有隨。2．相關(guān)關(guān)系的分類。在一個統(tǒng)計(jì)數(shù)表中，為了更清楚地看出x和y是否具有相關(guān)關(guān)系，常將x的取值作為。的圖形叫散點(diǎn)圖．。4．回歸直線方程。我們將這個方程叫做y對x的________________，b. 叫做____________，相應(yīng)的直線叫。知識點(diǎn)一相關(guān)關(guān)系的判斷。③一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間是相關(guān)關(guān)系；C．人的年齡與身高D．人的身高和體重。使病情得到控制．下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患治愈者。③后三天治愈出院的人數(shù)占這12天治愈出院人數(shù)的30%；④后三天中每天治愈出院的人數(shù)均超過這12天內(nèi)北京市SARS病患治愈者總?cè)藬?shù)的
【正文】 具有相關(guān)關(guān)系 ． 例 3 解 (1)列表： i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi xiyi x2i 4 9 16 25 36 x ＝ 4， y ＝ 5， ?i＝ 15x2i＝ 90， ?i＝ 15xiyi＝ 于是 b^＝ － 5 4 590－ 5 42 ＝ ＝ ； a^＝ y － b^x ＝ 5－ 4＝ . (2)線性回歸直線方程是 y^＝ ＋ ， 當(dāng) x＝ 10(年 )時， y^＝ 10＋ ＝ (萬元 )， 即估計(jì)使用 10 年時，支出總費(fèi)用是 萬元 ． 變式遷移 3 解 (1)散點(diǎn)圖如下： (2) x ＝ ， y ＝ 497， ∑8i＝ 1x2i＝ 6 ， ∑8i＝ 1y2i＝ 1 976 494， ∑8i＝ 1xiyi＝ 116 744. ∴ b^＝∑8i＝ 1xiyi－ 8 x y∑8i＝ 1x2i－ 8 x2＝ － ＝－ 8， a^＝ 497－ (－ 8) ＝ 732， ∴ y^ ＝－ 8x＋ 732. (3)當(dāng) x＝ 25 時， y^ ＝－ 8 25＋ 732＝ 532(萬元 /千件 )． 課時作業(yè) 1． C [球的表面積與體積是函數(shù)關(guān)系 ． ] 2． D 3． C 4． B 5． A 6． ②⑤ 7． 8． 9 解析 x ＝ 30， y ＝ ， ∑5i＝ 1x2i＝ 7 900， ∑5i＝ 1xiyi＝ 17 035， 所 以回歸直線的斜率 b^＝∑5i＝ 1xiyi－ 5 x y∑5i＝ 1x2i － 5 x2＝ 17 035－ 5 30 900－ 4 500 ≈ 9. 9． 解 (1)散點(diǎn)圖如下圖所示： 可見，身高與右手長之間的總體趨勢成一條直線，即它 們線性相關(guān) ． (2)設(shè)回歸直線方程是 y^ ＝ a^ ＋ b^ x. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)可由計(jì)算器計(jì)算得 x ＝ ， y ＝ ， ∑10i＝ 1x2i＝ 305 730， ∑10i＝ 1xiyi＝ 37 986. ∴ b^ ＝∑10i＝ 1xiyi－ 10 x y∑10i＝ 1x2i－ 10 x2 ＝ 37 986－ 10 730－ 10 ≈ ， a^ ＝ y － b^ x ≈ － . ∴ 回歸直線方程為 y^ ＝ － . (3)當(dāng) x＝ 185 時， y^ ＝ 185－ ＝ . 故該同學(xué)的右手長可估測為 cm.
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