高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：13中國古代數(shù)學(xué)中的-資料下載頁
2024-11-19 23:27本頁面
【導(dǎo)讀】把n次多項式P＝anxn＋an－1xn－1＋?＝(anxn－1＋an－1xn－2＋?＝((anxn－2＋an－1xn－3＋?變式遷移2用秦九韶算法求多項式f＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x當(dāng)x＝3時。1．更相減損術(shù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)時，一定要弄清每一次減法中的被減數(shù)、減數(shù)，3．割圓術(shù)以直代曲、無限趨近，主要利用了“內(nèi)外去留”的思想.7．用秦九韶算法計算多項式f＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6，x＝－4時，v3. 8．已知多項式Pn＝a0xn＋a1xn－1＋?＋an－1x＋，計算xk0(k＝。Pk＋1＝xPk＋ak＋1(k＝0,1,2，?，n－1)．利用該算法，計算P3的值共需要6次運算，＋an－(k－1))x＋an－kv0＝anvk＝vk－1x＋an－k. 例1解→→→→→→，∴319與261的最大公約數(shù)是29.→→→→→→→→(5. →→→→→→(7,7)，由內(nèi)向外的順序，依次計算為：v0＝2，v3＝(－1)×3＋3＝0，v5＝(－6)×3－1＝－19.v2＝27×3＋5＝86；v3＝86×3＋4＝262；v4＝262×3＋3＝789；2．A[∵f＝x－12，
【正文】 減損術(shù)可得它們的最大公約數(shù)為 37.] 2． A [∵ f(x)＝ ((((4x＋ 3)x＋ 2)x－ 1)x－ 1)x－ 12， ∴ f(－ 2)＝ ((((4 (－ 2)＋ 3) (－ 2)＋ 2) (－ 2)－ 1) (－ 2)－ 1) (－ 2)－ 12＝－ 1972 ] 3． D [∵ (1 855,1 120)→ (735,1 120)→ (735,385)→ (350,385)→ (350,35)， ∴ 1 855 與 1 120的公約數(shù)是 35，由以上計算過程可知選 D.] 4． C 5． B 6． 57 7．－ 57 (n＋ 3) 2n 9． 解 2 007－ 180＝ 1 827 1 827－ 180＝ 1 647 1 647－ 180＝ 1 467 1 467－ 180＝ 1 287 1 287－ 180＝ 1 107 1 107－ 180＝ 927 927－ 180＝ 747 747－ 180＝ 567 567－ 180＝ 387 387－ 180＝ 207 207－ 180＝ 27 180－ 27＝ 153 153－ 27＝ 126 126－ 27＝ 99 99－ 27＝ 72 72－ 27＝ 45 45－ 27＝ 18 27－ 18＝ 9 18－ 9＝ 9 所以 2 007 與 180 的最大公約數(shù)為 9. 10． 解 把多項式改寫成以下形式： f(x)＝ 2x4＋ 0x3－ 2x2－ 5x＋ 10 ＝ (((2x＋ 0)x－ 2)x－ 5)x＋ 10. 按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式在 x＝ 10 的值 ． a4＝ 2 v0＝ a4＝ 2 a3＝ 0 v1＝ v0x＋ a3＝ 20 a2＝－ 2 v2＝ v1x＋ a2＝ 198 a1＝－ 5 v3＝ v2x＋ a1＝ 1 975 a0＝ 10 v4＝ v3x＋ a0＝ 19 760 故 f(10)＝ 19 760.
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