高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：32古典概型-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】“下一個(gè)贏家就是你！”這句響亮的具有極大誘惑性的話(huà)是大英帝國(guó)彩票的廣告詞，買(mǎi)。一張大英帝國(guó)彩票的誘惑有多大呢？只要花上1英鎊，就有可能獲得2200萬(wàn)英鎊！讓我們以大英帝國(guó)彩票為例來(lái)計(jì)算一下．大英帝國(guó)彩。我們會(huì)嚇一大跳：從49個(gè)數(shù)中選6個(gè)數(shù)的組合有13983816種方法！大約相當(dāng)于澳大利亞的任何一個(gè)普通人當(dāng)上總理的機(jī)會(huì)．如果一個(gè)人每星期買(mǎi)50張彩票，這幾乎是單個(gè)人力不可為的．。同時(shí)發(fā)生．②任何事件都可以表示成基本事件的和．相對(duì)于基本事件而言，求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？解這個(gè)試驗(yàn)的基本事件是：，，，(反，正，向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率；，100這100個(gè)整數(shù)中任意取出一個(gè)整數(shù)，求取到偶數(shù)的概率．。，6)共有6種結(jié)果，故“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相同”的概率為636＝16.從袋中的6個(gè)球中任取兩個(gè)，其中一個(gè)是紅球，而另一個(gè)是白球，其取法包括(1,5)，
【正文】 實(shí)現(xiàn)信息的遷移 ， 以達(dá)到靈活解題的目的 ． 6． “ 漸升數(shù) ” 是指每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù) (如 2 578)， 在兩位的 “ 漸升數(shù) ”中任取一個(gè)數(shù)比 37 大的概率是 ________． 解析 十位是 1 的 “ 漸升數(shù) ” 有 8 個(gè)；十位是 2 的 “ 漸升數(shù) ” 有 7 個(gè)； ? ；十位是 8的 “ 漸升數(shù) ” 有 1 個(gè)，所以?xún)晌坏?“ 漸升數(shù) ” 共有 8＋ 7＋ 6＋ 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 36 個(gè)；以 3為十位比 37大的 “ 漸升數(shù) ” 有 2個(gè)，分別以 8為十位數(shù)的 “ 漸升數(shù) ” 均比 37大，且共有 5＋ 4＋ 3＋ 2＋ 1＝ 15 個(gè)，所以比 37 大的兩位 “ 漸升數(shù) ” 共有 2＋ 15＝ 17 個(gè) ． 故在兩位的 “ 漸升數(shù) ” 中任取一個(gè)比 37大的概率是 1736. 答案 1736 二、圖表解讀創(chuàng)新 給出圖表 ， 要求同學(xué)們對(duì)圖表進(jìn)行觀察 、 分析 ， 并提煉 、 挖掘出圖表所給予的有用信息 ，排除有關(guān)數(shù)據(jù)的干擾 ， 進(jìn)而抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì) ， 達(dá)到求解的 目的 ． 7． 下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)的成績(jī)分布 ， 全班共有學(xué)生 50 人 ， 成績(jī)分為 1～ 5 五個(gè)檔次 ． 例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?4 分 、 數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?2分的學(xué)生共 5人 (設(shè) x、 y分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī) ). 數(shù)學(xué) 5 4 3 2 1 英語(yǔ) 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 (1)x＝ 4 的概率是多少 ？ x＝ 4 且 y＝ 3 的概率是多少 ？ x≥ 3 的概率是多少 ？ (2)x＝ 2 的概率是多少 ？ a＋ b 的值是多少 ？ 解 (1)P(x＝ 4)＝ 1＋ 5＋ 7＋ 150 ＝ 725； P(x＝ 4， y＝ 3)＝ 750； P(x≥ 3)＝ P(x＝ 3)＋ P(x＝ 4)＋ P(x＝ 5)＝ 710. (2)P(x＝ 2)＝ 1－ P(x＝ 1)－ P(x≥ 3) ＝ 1－ 550－ 710＝ 15； 又 P(x＝ 2)＝ 1＋ b＋ 6＋ 0＋ a50 ＝ 15，則 a＋ b＝ 3. 三、知識(shí)交匯創(chuàng)新 這類(lèi)問(wèn)題從學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā) ， 在知識(shí)交 匯點(diǎn)上做文章 ， 一個(gè)題目往往包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn) ． 8． 先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子 (它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 6)，骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 X、 Y， 則 log2XY＝ 1 的概率為 ( ) B. 536 C. 112 解析 先后拋擲兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)方法共有 6 6＝ 36 種 ． 滿(mǎn)足條件 log2XY＝ 1，即 Y＝ 2X的有 ????? X＝ 1，Y＝ 2； ????? X＝ 2，Y＝ 4； ????? X＝ 3，Y＝ 6 3種 ． ∴ 概率為 336＝ 112. 答案 C 9． 設(shè) l 為平面上過(guò)點(diǎn) (0,1)的直線(xiàn) ， l 的斜率等可能的取 － 2 2，－ 3，－ 52 ， 0， 52 ，3， 2 2， 則原點(diǎn)到 l 的距離小于 1 的概率 是 ________． 解析 本題是古典概型與解析幾何知識(shí)的交匯，運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式分別求距離得解 ． 原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn) (0,1)且斜率分別為－ 2 2，－ 3，－ 52 ， 0， 52 ， 3， 2 2的直線(xiàn)的距離分別為 13， 12， 23， 1， 23， 12， 13. 故原點(diǎn)到 l的距離小于 1的概率 為 67. 答案 67
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