高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：221用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布-資料下載頁(yè)
2024-12-05 07:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】極差是一組數(shù)據(jù)的________________的差，它反映了一組數(shù)據(jù)____________，極差又叫。數(shù)叫做各個(gè)小組的______，各個(gè)小組的______除以________，即得該小組的______．。時(shí)，頻率分布直方圖實(shí)際上越來(lái)越接近于____________，它可以用一條____________來(lái)描繪，[－20，－15)，7；[－15，－10)，11；[－10，－5)，15；[－5,0)，40；[0,5)，49；[5,10)，41；[10,15)，20；[15,20)，17.列出樣本的頻率分布表；變式遷移2為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，問(wèn)在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？畫出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖；將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)，莖葉圖就顯得不太方便了.3．已知10個(gè)數(shù)據(jù)如下：63,65,67,69,66,64,66,64,65,，5．在求頻率分布時(shí)，把數(shù)據(jù)分為5組，若已知其中的前四組頻率分別為,,,，
【正文】 ＝ . 例 2 解 (1)頻率分布表如下： 壽命 (h) 頻數(shù) 頻率 100～ 200 20 200～ 300 30 300～ 400 80 400～ 500 40 500～ 600 30 合計(jì) 200 (2)頻率分布直方圖及折線圖如下圖 ． (3)由頻率分布表可知，壽命在 400 h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為 ＋ ＝ ，故我們估計(jì)電子元件壽命在 400 h以上的頻率為 . 變式遷移 2 解 (1)第四小組的頻率為 1－ (＋ ＋ )＝ . (2)n＝ 第一小組的頻數(shù) 247。第一小組的頻率＝ 5247。＝ 50. (3)由 50＝ 5, 50＝ 15, 50＝ 20, 50＝ 10，得第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為 5,15,20,10. 所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi) ． 例 3 解 (1)作出莖葉圖如下圖： (2)由上面的莖葉圖可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員的得分情況是大致對(duì)稱的，中位數(shù)是 36分；乙運(yùn)動(dòng)員的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱，中位數(shù)是 26 分 ． 因此甲運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙運(yùn)動(dòng)員好 ． 變式遷移 3 解 (1)莖葉圖如圖所示： (2)電腦雜志上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在 10～ 30之間，報(bào)紙上每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)集中在 20～40之間，說(shuō)明電腦雜志上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要比報(bào)紙上每個(gè)句子的平均字?jǐn)?shù)要少 ． 課時(shí)作業(yè) 1． D 2． D 3． A [∵ 在這組中的數(shù)只有 4個(gè)， ∴ 頻率＝ 410＝ .] 4． D 5． 1∶ 3∶ 3∶ 1∶ 2 6． 40 解析 可知中間長(zhǎng)方形的面積是所有長(zhǎng)方形面積的 14，即頻率為 14， ∴ 樣本容量為 1014＝ 40. 7． 解 (1)依題意知第三組的頻率為 42＋ 3＋ 4＋ 6＋ 4＋ 1＝15， 又 ∵ 第三組的頻數(shù)為 12， ∴ 本次活動(dòng)的參評(píng)作品數(shù)為 1215＝ 60(件 )． (2)根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有 60 62＋ 3＋ 4＋ 6＋ 4＋ 1＝ 18(件 ) (3)第四組的獲獎(jiǎng)率是 1018＝ 59， 第六組上交的作品數(shù)量為 60 12＋ 3＋ 4＋ 6＋ 4＋ 1＝ 3(件 ) ∴ 第六組的獲獎(jiǎng)率為 23＝ 69， 顯然第六組的獲獎(jiǎng)率較高 ． 8． 解 (1)莖葉圖如圖所示 ． (2)由圖可以看出乙城市的銷售額分布較對(duì)稱，集中程度較高，故乙城市一上午的銷售情況比較穩(wěn)定且銷售額較高 ．
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