高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：23變量的相關(guān)性2-資料下載頁(yè)
2024-12-05 07:13本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】丟失一個(gè)釘子，壞了一只蹄鐵；折了一匹戰(zhàn)馬，傷了一位騎士；馬蹄鐵上一個(gè)釘子是否丟失與一個(gè)帝國(guó)存與亡關(guān)系有多大呢？顯然，這種關(guān)系不能用我。們熟悉的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述，那么這究竟是一種什么樣的關(guān)系？①人的年齡與其擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一樹(shù)木，其橫截面直徑與高度之間的關(guān)系；將樣本中的n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(i＝1,2，?，n)描在平面直角坐標(biāo)系中，就得到了散點(diǎn)圖．根。從數(shù)據(jù)表中看得出來(lái)嗎？Q為最小值時(shí)的a和b.畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判定兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系；人．如果這個(gè)城市的污染很?chē)?yán)重，有可能人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)380，若這個(gè)城市的環(huán)境保護(hù)的很好，＝×12＋＝>380，即便如此，在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，很多同學(xué)總是認(rèn)為，只要是給出數(shù)據(jù)，就一定存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)資料判斷y對(duì)x是否呈線性相關(guān)關(guān)系？若存在，借助回歸直線方程估計(jì)使用年限為。(萬(wàn)元)，即第二年到第五年的維修費(fèi)用為萬(wàn)元.
【正文】 ＋ 回歸直線方程可知 ， 家庭年收入每增加 1 萬(wàn)元 ， 年飲食支出平均增加 ______萬(wàn)元 ． 解析 由題意知 [(x＋ 1)＋ ]－ (＋ )＝ . 答案 2． (廣東 )某數(shù)學(xué)老師身高 176 cm， 他爺爺 、 父親和兒子的身高分別是 173 cm、 170 cm和 182 ， 該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為 ________ cm. 解析 兒子和父親的身高可列表如下： 父親身高 173 170 176 兒子身高 170 176 182 設(shè)回歸直線方程 y^ ＝ a^＋ b^ x，由表中的三組數(shù)據(jù)可求得 b^ ＝ 1，故 a^ ＝ y － b^ x ＝ 176－ 173＝ 3，故回歸直線方程為 y^ ＝ 3＋ x，將 x＝ 182 代入得孫子的身高為 185 cm. 答案 185 3． (威海模擬 )下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x(噸 )與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤 )的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) . x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 ； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) ， 用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 y^ ＝ b^x＋ a^ ； (3)已知該廠技改前 100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ． 試根據(jù) (2)求出線性回歸方程 ， 預(yù)測(cè)生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤 ？ (參考數(shù)值 ： 3 ＋ 4 3＋ 5 4＋ 6 ＝ ) 解 (1)散點(diǎn)圖如下： (2) x ＝ 3＋ 4＋ 5＋ 64 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ ∑4i＝ 1xiyi＝ 3 ＋ 4 3＋ 4 5＋ 6 ＝ . ∑4i＝ 1x2i＝ 32＋ 42＋ 52＋ 62＝ 86， ∴ b^＝∑4i＝ 1xiyi－ 4 x y∑4i＝ 1x2i － 4 x2＝ － 4 － 4 ＝ ， a^＝ y － b^x ＝ － ＝ . ∴ y^ ＝ ＋ . (3)現(xiàn)在生產(chǎn) 100 噸甲產(chǎn)品用煤 y^ ＝ 100＋ ＝ ， ∴ 90－ ＝ .∴ 降低 噸標(biāo)準(zhǔn)煤 ．
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