蘇教版高中數(shù)學(xué)必修332古典概型之一-資料下載頁
2024-11-18 08:50本頁面
【導(dǎo)讀】我們又是如何去定義古典概型？若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，（即試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．。5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中一次摸出兩個(gè)球。⑶求摸出的兩個(gè)球都是黃球的概率；例1：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，答：⑴共有28個(gè)基本事件；概率的方法和步驟嗎？本事件總數(shù)為36種。解：記“兩次向上點(diǎn)數(shù)之和不低于10”為事件B，分析：拋擲一次會(huì)出現(xiàn)6種不同結(jié)果，當(dāng)連拋擲3次時(shí)，次拋擲點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有3種結(jié)果：2、4、6;
【正文】 5＝ 1＋ 4＋ 4＝ 2＋ 2＋ 5＝2＋ 3＋ 4＝ 3＋ 3＋ 3， 記事件 F表示“拋擲三次得點(diǎn)數(shù)之和為 9”， 由于 9＝ 1＋ 2＋ 6＝ 1＋ 3＋ 5＝ 1＋ 4＋ 4＝ 2＋ 2＋ 5＝ 2＋ 3＋ 4＝ 3＋ 3＋ 3， ⑴ 對(duì)于 1＋ 3＋ 5來說，連拋三次可以有（ 1， 3， 5）、 （ 1， 5， 3）、（ 3， 1， 5）、（ 3， 5， 1）、 （ 5， 1， 3）、（ 5， 3， 1）共有 6種情況。 【 其中 1＋ 2＋ 2＋ 3＋ 4同理也有各有 6種情況 】 ⑵ 對(duì)于 2＋ 2＋ 5來說，連拋三次可以有 （ 2， 2， 5）、（ 2， 5， 2）、（ 5， 2， 2）共三種情況， 【 其中 1＋ 4＋ 4同理也有 3種情況 】 ⑶ 對(duì)于 3＋ 3＋ 3來說，只有 1種情況。 因此，拋擲三次和為 9的事件總數(shù) N＝ 3*6＋ 3*2＋ 1＝ 25種 故 25()216PF ?例 3： 用三種不同的顏色給圖中的 3個(gè)矩形 隨機(jī)涂色 ,每個(gè)矩形只能涂一種顏色 ,求 (1)3個(gè)矩形的顏色都相同的概率 。 (2)3個(gè)矩形的顏色都不同的概率 . 解 ： 本題的等可能基本事件共有 27個(gè) (1)同一顏色的事件記為 A,P(A)=3/27 =1/9。 (2)不同顏色的事件記為 B,P(B)=6/27 =2/9 思考 :甲 ,乙兩人做擲色子游戲 ,兩人各擲一次 , 誰擲得的點(diǎn)數(shù)多誰就獲勝 . 求甲獲勝的概率 . 5/12 五件產(chǎn)品中有兩件次品 ,從中任取兩件來檢驗(yàn) . (1)一共有多少種不同的結(jié)果 ? (2)兩件都是正品的概率是多少 ? (3)恰有一件次品的概率是多少 ? 10種 3/10 3/5 3張彩票中有一張獎(jiǎng)票 ,2人按一定的順序從中 各抽取一張 ,則 : (1)第一個(gè)人抽得獎(jiǎng)票的概率是 _________。 (2)第二個(gè)人抽得獎(jiǎng)票的概率是 _______. 1/3 1/3 () mPA n?求古典概型概率的步驟 : ⑴ 求基本事件的總數(shù) 。 ⑵ 求事件 A包含的基本事件的個(gè)數(shù) 。 ⑶ 代入計(jì)算公式： 小結(jié) 在解決古典概型問題過程中，要注意利用數(shù)形結(jié)合、建立模型、符號(hào)化、形式化等數(shù)學(xué)思想解題
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