高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：13中國古代數(shù)學(xué)中的-文庫吧在線文庫
【正文】 我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之利用割圓術(shù)所得的圓周率 π是 ( ) A． 準(zhǔn)確值 B． 近似值 C． 循環(huán)小數(shù) D． 有理數(shù) 二、填空題 6． 228 與 1 995 的最大公約數(shù)是 ________． 7． 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 f(x)＝ 12＋ 35x－ 8x2＋ 79x3＋ 6x4＋ 5x5＋ 3x6， x＝－ 4 時(shí) ， v3的值為 ________． 8． 已知多項(xiàng)式 Pn(x)＝ a0xn＋ a1xn－ 1＋ ? ＋ an－ 1x＋ ， 計(jì)算 xk0 (k＝2,3,4， ? ， n)的值需要 k－ 1 次乘法 ， 計(jì)算 P3(x0)的值共需要 9 次運(yùn)算 (6次乘法 ， 3次加法 )，那么計(jì)算 Pn(x0)的值共需要 ________次運(yùn)算 ． 下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法 ： P0(x)＝ a0，Pk＋ 1(x)＝ xPk(x)＋ ak＋ 1 (k＝ 0,1,2， ? ， n－ 1)． 利用該算法 ， 計(jì)算 P3(x0)的值共需要 6 次運(yùn)算 ，計(jì)算 Pn(x0)的值共需要 ________次運(yùn)算 ． 三、解答題 9． 求 2 007 與 180 的最大公約數(shù) ． 10． 用秦九韶算法求多項(xiàng)式 f(x)＝ 2x4－ 2x2－ 5x＋ 10 在 x＝ 10 的值 ． 167。 中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例 自學(xué)導(dǎo)引 1． (1)差 較小的數(shù) 一對(duì)相等的數(shù) (2)while a＝ a－ b b＝ b－ a end 2． 正多邊形面積逐漸逼近圓面積 3． (? (anx＋ an－ 1)x＋ ? ＋ an－ (k－ 1))x＋ an－ k v0＝ an vk＝ vk－ 1x＋ an－ k 對(duì)點(diǎn)講練 例 1 解 (1)(261,319)→ (261,58)→ (203,58)→ (145
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