高中數(shù)學(xué)332均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生素材2新人教a版必修3-資料下載頁
2024-12-08 02:41本頁面
【導(dǎo)讀】接見外賓,賭博只好中斷了.這就碰到一個(gè)問題：兩個(gè)人應(yīng)該怎樣分這64個(gè)金幣才算合理呢?32,自己分64個(gè)金幣的31.梅累急辯說,不是,即使下一次賭友擲出了4點(diǎn),他還可以得21,只能分得64個(gè)金幣的41.兩人到底誰說得對(duì)呢？作出公正的裁判,這就成為有趣的“分賭注”問題.怪論,或貝特朗奇怪論.弧占整個(gè)圓周的31.顯然,只有點(diǎn)B落在這段弧上時(shí),AB弦的長度才能超過正三角形的邊長a,中點(diǎn)M（如下圖）.容易證明QN=NO=OM=,弦長與弦心距有關(guān).一切與PQ垂直的弦,樣,對(duì)同一問題可以有不同的看法,以致產(chǎn)生一些奇談怪論.夫提出了概率論公理化結(jié)構(gòu),明確了概率的各種基本概念,使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支.
【正文】 然 ,只有中點(diǎn)落在小圓內(nèi)時(shí) ,AB弦才能大于正三角形的邊長 .因此所求的概率是 41 . 細(xì)細(xì)推敲一下 ,三種解法的前提條件各不相同：第一種假設(shè)了弦的端點(diǎn)在四周上均勻分布；第二種假設(shè)弦的中點(diǎn)在直徑上均勻分布；第三種假設(shè)弦的中點(diǎn)在小圓內(nèi)均勻分布 .由于前提條件不同 ,就導(dǎo)致三種不同的答案 .這是因?yàn)樵谀菚r(shí)候概率論的一些基本概念（如事件、概率及可能性等）還沒有明確的定義 ,作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支來說 ,它還缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ) ,這樣 ,對(duì)同一問題可以有不同的看法 ,以致產(chǎn)生一些奇談怪論 . 概率怪論的出現(xiàn) ,迫使數(shù)學(xué)家們注意概率基礎(chǔ)理論的研究 .1933 年 ,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫提出了概率論公理化結(jié)構(gòu) ,明確了概率的各種基本 概念 ,使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支 .
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