高中數(shù)學(xué)332均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生習(xí)題新人教a版必修3-資料下載頁
2024-12-08 02:41本頁面
【導(dǎo)讀】∴4x∈[0,4],5x-4∈[-4,1].故選C.4m的細(xì)繩剪為2段,其中一段大于1m,另一段大于2m的概率為.解析:如圖,AC=CD=DE=EB=1m,當(dāng)在CD或DE段上剪斷時(shí),兩段繩長滿足條件,所以所求概率為.∵b是[2,4]上的隨機(jī)數(shù),∴2x=2,2x+2=4,即x=1.解析:如圖,點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD的內(nèi)部(含邊界),滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的點(diǎn)的區(qū)。域?yàn)橐?2,2)為圓心,2為半徑的圓面(含邊界).y=與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù),x1=RAND,y1=RAND;計(jì)算頻率,即為點(diǎn)落在陰影部分的概率的近似值;解:設(shè)事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”.其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值.因?yàn)槭录嗀中包含9個(gè)基本事件,所以事件A發(fā)生的概率為P=.
【正文】 )若 a是從區(qū)間 [0,3]上任取的一個(gè)數(shù) ,b是從 區(qū)間 [0,2]上 任取的一個(gè)數(shù) ,求上述方程有實(shí)根的概率 . 解 :設(shè)事件 A為 “ 方程 x2+2ax+b2=0有實(shí)根 ”. 當(dāng) a≥0, b≥0 時(shí) ,方程 x2+2ax+b2=0有實(shí)根當(dāng)且僅當(dāng) a≥ b. (1) 基 本 事 件 為(0,0),( 0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),共 12個(gè) , 其中第一個(gè)數(shù)表示 a的取值 ,第二個(gè)數(shù)表示 b的取值 . 因?yàn)槭录?A中包含 9個(gè)基本 事件 ,所以事件 A發(fā)生的概率為 P(A)=. (2)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū) 域?yàn)?{(a,b)|0≤ a≤3,0≤ b≤2}, 構(gòu)成事件 A 的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|0≤ a≤3,0≤ b≤2, a≥ b}, 故所求概率為 .
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