高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章用數(shù)量積解題word易錯(cuò)點(diǎn)分析素材-資料下載頁(yè)
2025-11-10 20:36本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】例1若兩向量12，ee滿足12e?et2e的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．。分析：本題忘了排除cos1???例2已知平行四邊形ABCD中，2244ACBDABAD??分析：一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于向量，mn，222()()()mnmn?···≤，而上述解答兩次運(yùn)用了等式222()()()mnmn?錯(cuò)解：由題意可得0abab???將①，②式展開(kāi)并相減，得24623abb?0，也不能隨便約去，這是實(shí)數(shù)運(yùn)算與向量運(yùn)算的重要區(qū)別之一．。·代入①或②均可得：22ab?例4已知同一平面上三向量abc，，，兩兩向量所成的角皆相等．且236abc???所成角都為0，同樣符合題意，此時(shí)23623649abcabc??????，，三點(diǎn)不共線．ABCD?
【正文】 ， 2 3 6 8 8 9a b c? ? ? ?． 分析： 上述解法只考慮到了一種情況，還應(yīng)考慮當(dāng)向量 a b c， ， 共線同向時(shí)，兩兩向量所成角都為 0 ，同樣符合題意，此時(shí) 2 3 6 2 3 6 4 9a b c a b c? ? ? ? ? ?． 4． 混淆向量平行與線段（直接）平行致錯(cuò) 例 5 已知點(diǎn) ( 0 1 ) (1 0) (1 2) ( 2 1 )， ， ， ， ， ， ，A B C D．求證： AB CD∥ ． 錯(cuò)證： (1 1) (1 1)A B CD? ? ? ?， ， ， 又 1 ( 1) ( 1) 1 0? ? ? ? ? ?， AB CD? ∥ ， AB CD? ∥ ． 分析： 此題錯(cuò)誤的原因是混淆了向量的平行和線段（直線）的平行．平行向量是方向相同或相反的向量．所以， A B C D， ， ， 四點(diǎn)共線時(shí)， AB 與 CD 仍為平行向量，但此時(shí)線 段 AB與 CD 不平行，因?yàn)榫€段（直線）的平行不包括重合的情況，所以此題的正確證法，應(yīng)在原證法基礎(chǔ)上添加： 又 (1 1)AB??， ， (11)AC? ， ，而 1 1 ( 1) 1 0? ? ? ? ? ． AB? 與 AC 不平行． A B C?， ， 三點(diǎn)不共線． AB CD? ∥ ．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1