高中數(shù)學北師大版必修4第二章用數(shù)量積解題word易錯點分析素材-資料下載頁
2024-11-19 20:36本頁面
【導(dǎo)讀】例1若兩向量12，ee滿足12e?et2e的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．。分析：本題忘了排除cos1???例2已知平行四邊形ABCD中，2244ACBDABAD??分析：一般來說，對于向量，mn，222()()()mnmn?···≤，而上述解答兩次運用了等式222()()()mnmn?錯解：由題意可得0abab???將①，②式展開并相減，得24623abb?0，也不能隨便約去，這是實數(shù)運算與向量運算的重要區(qū)別之一．。·代入①或②均可得：22ab?例4已知同一平面上三向量abc，，，兩兩向量所成的角皆相等．且236abc???所成角都為0，同樣符合題意，此時23623649abcabc??????，，三點不共線．ABCD?
【正文】 ， 2 3 6 8 8 9a b c? ? ? ?． 分析： 上述解法只考慮到了一種情況，還應(yīng)考慮當向量 a b c， ， 共線同向時，兩兩向量所成角都為 0 ，同樣符合題意，此時 2 3 6 2 3 6 4 9a b c a b c? ? ? ? ? ?． 4． 混淆向量平行與線段（直接）平行致錯 例 5 已知點 ( 0 1 ) (1 0) (1 2) ( 2 1 )， ， ， ， ， ， ，A B C D．求證： AB CD∥ ． 錯證： (1 1) (1 1)A B CD? ? ? ?， ， ， 又 1 ( 1) ( 1) 1 0? ? ? ? ? ?， AB CD? ∥ ， AB CD? ∥ ． 分析： 此題錯誤的原因是混淆了向量的平行和線段（直線）的平行．平行向量是方向相同或相反的向量．所以， A B C D， ， ， 四點共線時， AB 與 CD 仍為平行向量，但此時線 段 AB與 CD 不平行，因為線段（直線）的平行不包括重合的情況，所以此題的正確證法，應(yīng)在原證法基礎(chǔ)上添加： 又 (1 1)AB??， ， (11)AC? ， ，而 1 1 ( 1) 1 0? ? ? ? ? ． AB? 與 AC 不平行． A B C?， ， 三點不共線． AB CD? ∥ ．
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