高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章從位移的合成到向量的加法word知能遷移素材-資料下載頁(yè)
2024-11-19 23:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】②若AB=DC，則A、B、C、D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)；設(shè)OA=a，OB=b，用a,b表示向量OC，DC.解因?yàn)锳是BC的中點(diǎn)，a，b是兩個(gè)不共線的非零向量，a與b起點(diǎn)相同，則當(dāng)t為何值時(shí)，a,tb,向量的終點(diǎn)在同一條直線上？要使A、B、C三點(diǎn)共線，只需AC=?且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP∶PM的值.因?yàn)锳、P、M和B、P、N分別共線，所以存在實(shí)數(shù)?
【正文】 BN,∴ AP∶ PM=4∶ 1. 方法二 設(shè) AP =? AM ， ∵ AM =21(AB +AC )=21 AB+43 AN， ∴ AP =2? AB+43 ? AN. ∵ B、 P、 N三點(diǎn)共線，∴ AP AB =t(AB AN ), ∴ AP =(1+t)AB tAN ∴???????????tt??4312 ∴2?+43 ?=1， ? =54，∴ AP∶ PM=4∶ 1.
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