高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第二章平面向量應(yīng)用word易錯(cuò)辨析素材-資料下載頁
2024-12-05 01:51本頁面
【導(dǎo)讀】運(yùn)用向量知識(shí)解題?？墒盏交睘楹啞⒒y為易的神奇功效，隨著新教材的逐步實(shí)施，它已成為高考數(shù)學(xué)的新寵。但學(xué)生在初學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，現(xiàn)。列舉幾種常見錯(cuò)誤，以期起到防患于未然的作用。例1、已知同一平面上的向量a、b、c兩兩所成的角相等，并且1||?當(dāng)向量a、b、c不共線時(shí)，同錯(cuò)解.的長度為6或3。事實(shí)上，兩向量的夾角應(yīng)為平面上同一起。點(diǎn)表示向量的兩條有向線段之間的夾角，范圍是]180,0[??，a與b的夾角即BC與CA的夾角為??，對于非零向量a與b仍有0??ba是兩非零向量a與b的夾角為銳角的必要不充分的條件。；若a平行b則0321?????剖析：本題誤用實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即實(shí)數(shù)a、b若滿足0?ba恒成立，此時(shí)a、b均可以不為0。
【正文】 baba ，即?????????????083070151672222bbaabbaa ，兩式相減得 02346 2 ??? bba ，即 0)2( ??bab ，所以， 0?b （不合題意舍去）或 02 ??ba ，由 02 ??ba 知 a 與 b 同向，故向量 a 與 b 的夾角為 ?0 。 剖析：本題誤用實(shí)數(shù)的性質(zhì)，即實(shí)數(shù) a 、 b 若滿足 0?ab 則必有 0?a 或 0?b ，但對于向量 a 、 b 若滿足 0??ba 則不一定有 0?a 或 0?b ，因?yàn)橛??co s|||| baba ??? 知與有關(guān)，當(dāng) ?90?? 時(shí)， 0??ba 恒成 立，此時(shí) a 、 b 均可以不為 0 。 正解：由前知 bab ??22 代入 015167 22 ???? bbaa 得 baa ??22 ，所以，baba ??? 222 ，故 21||||21||||c o s 22????? aaba ba? 。
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