北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第二章正弦定理1-資料下載頁
【導(dǎo)讀】落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：。的生活實(shí)際問題。略等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。本章的兩個(gè)主要數(shù)學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的知。確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及。設(shè)置這些問題，都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。角形的邊和角相等判定三角形全等的知識(shí)有著密切聯(lián)系。識(shí)建立在已有知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如對(duì)于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對(duì)于三角形進(jìn)行討?！?，并進(jìn)而指出，“從余弦定理以。際測(cè)量問題的選擇，及時(shí)糾正實(shí)際操作中的錯(cuò)誤，解決測(cè)量中出現(xiàn)的一些問題。事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。三角形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)也有這一關(guān)系；分別利用傳統(tǒng)證法和向量證法對(duì)正弦定理進(jìn)行推導(dǎo)，C的大小與它的對(duì)邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？顯然，邊AB的長度隨著其對(duì)角?
【正文】 0?A ，解三角形 （角度精確到 01 ，邊長精確到 1cm）。 解：根據(jù)正弦定理， 0s in 2 8 s in 4 0s in 0 . 8 9 9 9 .20? ? ?bAB a 因?yàn)?0 ＜ B ＜ 0180 ，所以 064?B ，或 0116.?B ⑴ 當(dāng) 064?B 時(shí)， 0 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 40 64 ) 76? ? ? ? ? ? ?C A B ， 00s in 2 0 s in 7 6 3 0 ( ) .s in s in 4 0? ? ?aCc cmA ⑵ 當(dāng) 0116?B 時(shí)， 0 0 0 0 0180 ( ) 180 ( 40 116 ) 24? ? ? ? ? ? ?C A B ， 00s in 2 0s in 2 4 1 3 ( ) .s in s in 4 0? ? ?aCc cmA 評(píng)述：應(yīng)注意已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，可能有兩解的情形。 [隨堂練習(xí) ]第 47 頁練習(xí) 2題。 例 3．已知 ? ABC中， ? A 060? ， 3a? ,求 sin sin sina b cA B C???? 分析：可通過設(shè)一參數(shù) k(k0)使 sin sinabAB? sinc kC??, 證明出 sin sinabAB? sincC??sin sin sina b cA B C???? 解：設(shè) sin sinabAB? ( o)sinc kkC?? 則有 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? 從而 sin sin sina b cA B C????= sin sin sinsin sin sink A k B k CA B C??=k 又 sinaA?03 2sin60 k??，所以 sin sin sina b cA B C????=2 評(píng)述： ? ABC中，等式 sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? 恒成立。 [補(bǔ)充練習(xí) ]已知 ? ABC中， sin :sin :sin 1:2 : 3A B C ?，求 ::abc （答案： 1： 2： 3） [課堂小結(jié) ]（由學(xué)生歸納總結(jié)） （ 1）定理的表示形式： sin sinabAB? sincC?? ? ?0s i n s i n s i na b c kkA B C?? ???? ； 或 sina k A? ， sinb k B? ， sinc k C? ( 0)k? （ 2）正弦定理的應(yīng)用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角； ②已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊的對(duì)角。 （五） :①課后思考題：在 ? ABC中， sin sinabAB? ( o)sinc kkC?? ，這個(gè) k與 ? ABC有什么關(guān)系？ 作業(yè) ：第 52頁 [習(xí)題 ]A組第 7題。
鄂ICP備17016276號(hào)-1