人教a版(選修2-3)31回歸分析的基本思想及其初步應用四-資料下載頁
2025-11-09 15:26本頁面
【導讀】稱為殘差平方和，它代表了隨機誤差的效應。為的估計量，越小，預報精度越高。1，說明回歸方程擬合的越好；R2?疑數據，這方面的分析工作稱為殘差分析。體重估計值等，這樣作出的圖形稱為殘差圖。案例2一只紅鈴蟲的產卵數y和溫度x有關。預測溫度為28oC時產卵數目。假設線性回歸方程為：?所以，二次函數模型中溫度解釋了%的產卵數變化。問題１選用y=bx2+a，還是y=bx2+cx+a？問題１如何選取指數函數的底?
【正文】 a?練習： 為了研究某種細菌隨時間 x變化 ， 繁殖的個數 ，收集數據如下： 天數 x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個數y/個 6 12 25 49 95 190 （ 1） 用天數作解釋變量 ， 繁殖個數作預報變量 ， 作出這些 數據的散點圖； （ 2） 描述解釋變量與預報變量 之間的關系； （ 3） 計算殘差 、 相關指數 R2. 天數 繁殖個數 解： （ 1） 散點圖如右所示 （ 2）由散點圖看出樣本點分布在一條指數函數 y= 的周圍，于是令 Z=lny,則 2Cx1eCx 1 2 3 4 5 6 Z 由計數器算得 則有 ?Z = 9 X 12? 0. 69 x 1. 112?y =e ??y y 6 12 25 49 95 190 n22ii = 1 1? ?e ( ) 3 . 1 6 4 3 ,niiiyy?? ? ???n2 2 2i1 i = 1( ) y ny 2 5 5 5 3 . 3 .niiyy?? ? ? ???（ 3） 即解釋變量天數對預報變量繁殖細菌得個數解釋了 %. 2 3 . 1 6 4 31 0 . 9 9 9 9 .2 5 5 5 3 . 3R? ? ? ?練習 假設關于某設備的使用年限 x和所支出的維修費用 y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料。 使用年限 x 2 3 4 5 6 維修費用 y 若由資料知 ,y對 x呈線性相關關系。試求： （ 1）線性回歸方程 的回歸系數 ； （ 2）求殘差平方和； （ 3）求相關系數 ； （ 4）估計使用年限為 10年時，維修費用是多少？ ?? ?y bx a?? ??ab、2R解： （ 1）由已知數據制成表格。 1 2 3 4 5 合計 2 3 4 5 6 20 25 4 9 16 25 36 90 ixiyiixy2ix4 。 5 。xy??552119 0 。 1 1 2 .3 .i i iiix x y??????i? ?1. 23 , 0. 08 .ba??? ? ? ?所以有
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