高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第3課時word教案-資料下載頁
2024-12-05 06:38本頁面
【導(dǎo)讀】的擬合精確度的方法，并能解決一些實際問題。兩個變量不呈線性關(guān)系，不能直接利用線性。際出發(fā)，不斷探求事物的內(nèi)在聯(lián)系，就會找出其中的規(guī)律性，這些點可以除了可以看作是落在指數(shù)。還可能是什么關(guān)系。樣本點還可以看作是分布在二次函數(shù)曲線221cxcy??問題三：對模型221cxcy??是否有辦法求參數(shù)1c和2c的最小二乘估計？量的數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生給出每種線性回歸模型的參數(shù)估計。分析y與t之間的關(guān)系，通過畫散點圖（如下圖），擬合它，即不宜用二次曲線221cxcy??以用殘差分析得到。擬合回歸方程btay??。
【正文】 學(xué)生整理解決本例的思路，鼓勵學(xué)生探究建立更好的模型。 問題背景分析 線性相關(guān)系數(shù) 散點圖 兩個變量線性相關(guān) 兩個變量非線性相關(guān) 非線性回歸模型 線性回歸模型 最小二乘法 殘差分析 相關(guān)指數(shù) 應(yīng)用 練習(xí)與測試 1． 在兩個變量 y 與 x 的回歸模型中，分別選擇了 4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù) 2R 如下，其中擬合效果最好的模型是（ A ） A．模型 1的相關(guān)指數(shù) 2R 為 B．模型 2的相關(guān)指數(shù) 2R 為 C．模型 3的相關(guān)指數(shù) 2R 為 D．模型 4的相關(guān)指數(shù) 2R 為 2． 已知兩個變量的回歸模型為 xy 22?? ，則樣本點的（ 1， ）的殘差是_____________________ 答案 : 3． 殘差平方和用數(shù)學(xué)符號表示為 ___________________，它代表了隨機誤差的效應(yīng)；解釋變量的效應(yīng)值稱為回歸平方和，可以用相關(guān)指數(shù) 2R 來刻畫回歸的效果，其計算公式是___________________。顯然， 2R 的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好。 答案 : ? ??? ?ni ii yy12? ；? ?? ????????? niiniiiyyyyR12122?1 。 4． 在研究硝酸納的可溶性程度時，對不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結(jié)果如下表所示： 溫度（ x ） 0 10 20 50 70 溶解度（ y ） 66． 7 76． 0 85． 0 112． 3 128． 0 則由此得到的回歸直線的斜率是 ____________。 答案 : 5． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB作為其預(yù)測模型，則其相關(guān)指數(shù) ?2R ________。 答案： xyAB 3? ? ， 7?y ， 0?1?y ， 3?2?y ， 12?3?y 7?1 ???yy ， 4?2 ???yy ， 5?3 ??yy 0?1?e ， 0?2?e ， 1?3?e ???R 6． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB作為其預(yù)測模型，則點 C 的殘差是 ________。 答案： xyAB 3? ? ， 12? ?Cy ， 1? ?Ce 。 7． 若一組觀測值（ x1， y1）、（ x2， y2）、…、（ xn， yn）之間滿足 yi=bxi+a+ei (i= 2. …n) 若 ei恒為 0，則 R2為 答案： 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1