回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-07-17 20:31本頁(yè)面
【正文】 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40指數(shù)函數(shù)模型 二次函數(shù)模型 200100010020030040040 30 20 10 0 10 20 30 40R2越大，模型的擬合效果越好。 設(shè)計(jì)意圖： 從模型的 相關(guān)指數(shù) R2 觀察模型擬合效果。 ? ? ? ?? ?2111 ?? ????niii yyQ? ? ? ?? ?2122 ?? ???? niii yyQ歸納模型擬合效果的方法 設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)所探討的方法要善于歸納整理 , 使 學(xué)生 對(duì)不同觀點(diǎn)的碰撞、辯論、澄清、認(rèn)同， 讓教材內(nèi)涵而推進(jìn)、深入。 學(xué)生體驗(yàn)： 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間 x變化 ， 繁殖的個(gè)數(shù) ， 收集數(shù)據(jù)如下： （ 1） 用天數(shù)作解釋變量 ， 繁殖個(gè)數(shù)作預(yù)報(bào)變量 ， 作出這些 數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （ 2） 描述解釋變量與預(yù)報(bào)變量 之間的關(guān)系； （ 3） 計(jì)算殘差 、 相關(guān)指數(shù) R2. 天數(shù) 繁殖個(gè)數(shù) 解： （ 1） 散點(diǎn)圖如右所示 天數(shù) x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù) y/個(gè) 6 12 25 49 95 190 （ 2）由散點(diǎn)圖看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù) y= 的周?chē)?，于是?Z=lny,則 2Cx1eCx 1 2 3 4 5 6 Z 0 .6 9 x 1 .1 1 2?y = e ??y y 6 12 25 49 95 190 n22ii = 1 1? ?e ( ) 3 . 1 6 4 3 ,niiiyy?? ? ???n2 2 2i1 i = 1( ) y n y 2 5 5 5 3 . 3 .niiyy?? ? ? ???（ 3） 即解釋變量天數(shù)對(duì)預(yù)報(bào)變量繁殖細(xì)菌得個(gè)數(shù)解釋了 %. 2 3 . 1 6 4 31 0 . 9 9 9 9 .2 5 5 5 3 . 3R? ? ? ? ?? xz由計(jì)算器得：設(shè)計(jì)意圖： 使學(xué)生“學(xué)以致用”利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 . 利用回歸方程探究非線性回歸問(wèn)題，可按 “ 作散點(diǎn)圖建模確定方程 ” 這三個(gè)步驟進(jìn)行 . 其關(guān)鍵在于如何通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，將非線性回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性回歸問(wèn)題。步驟為： 小結(jié) :用回歸方程探究非線性回歸問(wèn)題的方法步驟 ? ④ 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過(guò)后，最后是 利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計(jì)、預(yù)測(cè)因變量 。 ① 根據(jù)理論和對(duì)問(wèn)題的分析判斷， 將解釋變量、預(yù)報(bào)變量分為自變量和因變量 ； ② 設(shè)法 找出合適的數(shù)學(xué)方程式 （即回歸模型） 描述變量間的關(guān)系； ③ 由于涉及到的變量具有不確定性，還要 對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) ； 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生整理建立非線性回歸模型的思路。把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通， 既可以理順知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又能提高學(xué)生的思維品質(zhì)， 使教學(xué)環(huán)節(jié)更完整、學(xué)生思路更清晰， ?㈥ 目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì) ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ ㈠ 【 作業(yè) 】 89頁(yè)習(xí)題 1， 3 考察線性回歸方程的概念的掌握 檢測(cè)比較模型的擬合效果的方法 考察非線性回歸方程與線性回歸方程之間的轉(zhuǎn)化 整體上考察非線性回歸直線問(wèn)題的思想方法與步驟 投影儀 ⒈線性回歸模型 ⒉殘差 ⒊相關(guān)指數(shù) 4如何比較多個(gè)模型的擬合效果呢？ 5用回歸方程探究非線性回歸問(wèn)題的 方法、步驟 ? 例 2. 探究一 探究二 探究三 練習(xí) 本節(jié)的學(xué)習(xí)， 采用案例的形式，學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題去理解回歸分析的必要性，明確回歸分析的基本思想，從散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布上我們發(fā)現(xiàn)直接求回歸直線方程存在明顯的不足，從中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的新思路 —進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而介紹殘差分析的方法和利用的平方來(lái)表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，從中選擇較為合理的回歸方程，最后是建立回歸模型基本步驟。使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)學(xué)習(xí)、探討、交流，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 本節(jié)課的教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò) “ 問(wèn)題、探究 ” 發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程．教學(xué)中沒(méi)有以練習(xí)為主，而是定位在知識(shí)形成過(guò)程的探索，注重?cái)?shù)學(xué)的思想性，如統(tǒng)計(jì)思想、隨機(jī)觀念、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法等，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的理性精神，加強(qiáng)數(shù)學(xué)形式下的思考和推理；加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)兩個(gè)變量的相關(guān)性，理解處理問(wèn)題的方法，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。
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