新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-332回歸分析回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-資料下載頁
2024-11-17 05:48本頁面
【導(dǎo)讀】隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。分析的方法叫回歸分析?，F(xiàn)實生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系。產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；商品的銷售額與廣告費；家庭的支出與收入。線最能代表x與y之間的關(guān)系呢？你能推導(dǎo)出這個公式嗎？其中，a,b是待定參數(shù)。取最小值時的值。稱為樣本點的中心。
【正文】 312 350 , 287 640ii iii i ixyyyxx? ? ???? ? ?? ? ?1011 0 1 0222211100 .9 9 0 6 .( 1 0 ) ( 1 0 )iiiiiiix y x yrx x y y????????????于 是 ，2020/12/24 鄭平正 制作 10^1102211010i iiiixybyxxx????? ? ????^ 3 0 . 5 1 .a y b x? ? ? ?所以回歸直線的方程為 = ?y(3)當 x=160時 , =172 ?y ?(2)設(shè)所求的回歸方程為 ?? ?y bx a??2020/12/24 鄭平正 制作 例題 4 從某大學(xué)中隨機選出 8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如下表： 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 48 57 50 54 64 61 43 59 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，并預(yù)報一名身高為 172ｃｍ的女大學(xué)生的體重。 2020/12/24 鄭平正 制作 1 7 4 ?? xy分析：由于問題中要求根據(jù)身高預(yù)報體重，因此選取身高為自變量，體重為因變量． ?學(xué)身 高 172cm女 大 生 體 重y = 0 . 8 4 9 1 7 2 8 5 . 7 1 2 = 6 0 . 3 1 6 ( k g )： 1. 散點圖； 2020/12/24 鄭平正 制作 n( x x ) ( y y )iii=1r=nn22( x x ) ( y y )iii=1 i=1?? ?????????相關(guān)系數(shù) ｒ＞０正相關(guān)；ｒ＜０負相關(guān)．通常，r，認為兩個變量有很強的相關(guān)性． 本例中 ,由上面公式 r=． 2020/12/24 鄭平正 制作 探究？ 身高為 172ｃｍ 的女大學(xué)生的體重一定是 ？如果不是 ,其原因是什么 ? 2020/12/24 鄭平正 制作 如何描述兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱？ 在 《 數(shù)學(xué) 3》 中，我們學(xué)習(xí)了用相關(guān)系數(shù) r來衡量兩個變量 之間線性相關(guān)關(guān)系的方法。 相關(guān)系數(shù) r 12211( ) ( ).( ) ( )niiinniiiix x y yx x y y???????????[ 5 1 ] ,[ 1 , 5 ] ,[ 0 25 , 5 ] ,rrr?? ? ???當 ， 表 明 兩 個 變 量 正 相 關(guān) 很 強 ；當 表 明 兩 個 變 量 負 相 關(guān) 很 強 ；當 . 表 明 兩 個 變 量 相 關(guān) 性 較 弱 。2020/12/24 鄭平正 制作 相關(guān)關(guān)系的測度 （相關(guān)系數(shù)取值及其意義） + 0 + 完全負相關(guān) 無線性相關(guān) 完全正相關(guān) 負相關(guān)程度增加 r 正相關(guān)程度增加
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