高中數(shù)學人教a版選修2-331回歸分析的基本思想及其初步應用第2課時教案-資料下載頁
2024-11-19 23:24本頁面
【導讀】一些簡單的實際問題。在教學中，要結(jié)合實例，讓學生了解隨機誤差產(chǎn)生的原因?？梢酝ㄟ^求回歸模型的相關(guān)指數(shù)或利用殘差分析不同的回歸模型的擬合精確度。計方法在決策中的作用。的必要性，進而學習相關(guān)指數(shù)，用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸的效果。好個性品質(zhì)，引導學生積極進取。1．由例1知，體重的值受身高或隨機誤差的影響。位置說明了這一點.這里a和b為模型的未知參數(shù)，e是y與abxy??隨機誤差是引起預報值^y與真實值y之間的誤。差的原因之一，大小取決于隨機誤差的方差。外，我們選用的線性模型往往只是一種近似的模型。所有這些因素都會導。致隨機誤差項e的產(chǎn)生?？捎^測的量，那么應該怎樣研究隨機誤差？方差是反映隨機變量集中于均值程度的數(shù)字特征，而隨機誤差的均值為0，本方差來估計總體方差。也就無法得到隨機變量e的樣本。根據(jù)截距和斜率的。ie^稱為相應于點),(iiyx的殘差（residual）。
【正文】 1 22121 ??????????????xnxzxnzxb niiniii 8 4 ????? xbza ?? xz 問題七：我們的目標是建立紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y 與溫度 x 的模型，如何使得到的線性回歸模型再變回紅鈴蟲的 產(chǎn)卵數(shù) y 與溫度 x 的模型？ 師：提出問題 。 生：進行變換，每組得到紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y 與溫度 x 的模型。 因為 yz ln? ，所以 8 ?? xy ，即 ?? xey 。 得出紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù) y 與溫度 x的模型 四、練習 1． 試對下列非線性模型進行適當?shù)淖冃危怪€性化 ⑴ axey? ； ⑵ bxay ?? 解：⑴對 axey? 兩邊取自然對數(shù)，即 eaxyey ax lnlnlnln ??? 令 yz ln? ，則有 axz? 鞏固知識 ⑵令xt 1?，則有 baty ?? 五、小結(jié) 1． 初步了解 用 殘差平方和 如何評價 模型擬合效果的好壞 ； 2． 注意回歸方程適用的范圍、時間。 3． 歸納非線性回歸模型的求解步驟： ⑴ 畫出兩個變量的散點圖 ； ⑵ 判斷是否線性相關(guān) ； ⑶非線性相關(guān)模型要進行變換，轉(zhuǎn)為線性回歸模型； ⑷ 求 出 回歸 模型的 方程（利用最小二乘法） 。 反思歸納 練習與測試 1． 下面 4 個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（ A ） A． B． C． D． 2． 將非線性模型 xey 32? 進行適當變形使之線性化 。 答案： 2ln32lnln3ln ????? xzexy 3． 已知回歸方程 2 ?? xy ，則樣本點 P（ 4， 2． 71）的殘差為 ________________。 答案： ? ? o 2 ???????? yye 4． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB 作為其預測模型，則點 C 的殘差是 ________。 答案： xyAB 3? ? ， 12? ?Cy ， 1? ?Ce 。 5． 若一組觀測值（ x1， y1）、（ x2， y2） 、?、 （ xn， yn）之間滿足 yi=bxi+a+ei (i= 2. …n)若 ei 恒為 0，則 R2 為 答案： 1 6． 已知線性相關(guān)的兩變量 x ， y 的三個樣本點 A（ 0， 0）， B（ 1， 3）， C（ 4， 11），若用直線 AB 作為其預測模型，則其相關(guān)指數(shù) ?2R ________。 答案： xyAB 3? ? ， 7?y ， 0?1?y ， 3?2?y ， 12?3?y 7?1 ???yy ， 4?2 ???yy ， 5?3 ??yy 0?1?e ， 0?2?e ， 1?3?e ???R 7． 現(xiàn)有一個由身高預測體重的回歸方程：體重預測值＝ 4（磅 /英寸）身高－ 130（磅）。其中體重 和身高分別以磅和英寸為單位，已知 1 英寸≈ 2． 5 cm， 1 磅≈ 0． 45 kg，則該回歸方程應該是 ______________。 答案：體重預測值＝ 0． 72（ kg/ cm）身高－ 58． 5（ kg）
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